连接: 保护您的数据

A cyclic redundancy check (CRC) is a code used to detect errors to raw data as it travels through a network or a digital storage device, like your computer or cell phone. The data is checked by looking at the check value, which is the remainder of a polynomial division. If the check values do not match, then the data is corrupted ¹ .
::循环冗余检查( CRC) 是用于检测原始数据在通过网络或数字存储设备( 如您的计算机或手机) 运行时的错误的代码。 数据通过检查值来检查, 即多式分区的剩余值。 如果检查值不匹配, 那么数据将被损坏 1 。

The number of terms in the remainder or the number of bits in the check value is indicated in the name. CRC-8, CRC-16, CRC-32, and CRC-64 are commonly used.
::以余值表示的术语数或检查值中的位数。 通常使用CRC-8、CRC-16、CRC-32和CRC-64。

The divisor is called the generator polynomial. In our example, we will use $\begin{array}{r}x+1\end{array}$ . The message or data to be checked is the dividend.
::divisor 被称为生成器多元数。 在我们的例子中, 我们将使用 x+1 。 要检查的信息或数据是红利 。

Suppose our data is $\begin{array}{r}{x}^3+x^2+x\end{array}$ . We want to find the check value, so we will divide $\begin{array}{r}{x}^3+x^2+x\end{array}$  by $\begin{array}{r}x+1\end{array}$ .
::假设我们的数据是 x3+x2+x。 我们想要找到检查值, 所以我们会将 x3+x2+xx除以 x+1 。

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1. Perform the division.
   ::执行分队。

Data is transferred in binary as 0’s and 1’s. 0’s represent even terms and 1’s represent odd terms. Since the remainder -1 is odd, the check value is 1.
::数据以二进制以 0 和 1 的 方式传输。 0 表示偶数, 1 表示奇数。 由于剩下的 - 1 是奇数, 检查值为 1 。

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2. Using $\begin{array}{r}x+1\end{array}$  as the generator polynomial, determine if messages represented by $\begin{array}{r}{x}^5+x^3+x^2+1\end{array}$  and $\begin{array}{r}{x}^4+x^2\end{array}$  are corrupted, that is, do the check values agree?
   ::使用 x+1 作为生成器的多位数, 确定 x5+x3+x2+1 和 x4+x2 所代表的信件是否损坏, 即检查值是否一致 ?

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3. What if the generator polynomial is $\begin{array}{r}{x}^2+1\end{array}$ ? Does it show what you found in 2?
   ::如果生成器的多数值为 x2+1 呢? 它是否显示您在 2 中找到的东西 ?

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4. Create an example with a generator of $\begin{array}{r}x+1\end{array}$  that shows corrupted data. (The coefficients in your message polynomial should be either 0 or 1).
   ::以 x+1 生成器创建示例, 该生成器显示已损坏的数据 。 (您信件中多位数的系数应该是 0 或 1 ) 。

by Somanshu Choudhary connects code words to polynomials.
::由Somanshu Choudhary将代码词与多义词连接起来。

References
::参考参考资料

1. "Cyclic Redundancy Check," last edited May 17, 2017, https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check.
::1. 2017年5月17日编辑的上一期《网络冗余检查》,https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check。