回答 - Cch 2:一个变量的线性等同和不平等

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Section 2.2: Solving One-Step Equations
::第2.2节:解决单级等号

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1. $\begin{align*}2\end{align*}$  
2. $\begin{align*}\frac{3}{8}\end{align*}$  
3. $\begin{align*}39.03\end{align*}$  
4. $\begin{align*}4\sqrt{5}\end{align*}$  
5. $\begin{align*}\text{-}56\end{align*}$  
6. $\begin{align*}11\end{align*}$  
7. $\begin{align*}42\end{align*}$  
8. $\begin{align*}8\end{align*}$  
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9. False
   ::假假
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10. True
    ::真实

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1. $\begin{align*}$35\end{align*}$  
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2. 1,760 lines of code
   ::1 760条代码线
3. $\begin{align*}$28,\!800\end{align*}$  
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4. $\begin{align*}2,533\frac{1}{3}\end{align*}$  mg, or approximately 2,533.3 mg
   ::2,53313毫克,或约2,53.3毫克
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5. The multiplicative inverse of  $\begin{align*}\text{-}\frac{5}{4}\end{align*}$  is  $\begin{align*}\text{-}\frac{4}{5}\end{align*}$ .
   ::乘数反对 -54是 -45。
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6. 17.5 mL
   ::17.5毫升

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Section 2.3: Solving Two-Step Equations
::第2.3节:解决两层两层

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1. x = -6
   ::x = -6 = -6
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2. b = 2
   ::b = 2
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3. p = 6
   ::p = 6
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4. m = -2
   ::m = -2
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5. s = -14
   ::s = -14 = -14
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6. r = 75
   ::r = 75
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7. x =  $\begin{align*}\frac{4}{5}\end{align*}$  
   
   ::x = 45
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8. d = 28
   ::d = 28
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9. False
   ::假假
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10. True
    ::真实

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1. The plumber worked for 1 hour and 45 minutes. He ended his work at 11:15 a.m. 
   ::水管工工作了1小时45分钟,上午11时15分结束工作。
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2. Approximately 0.055, or 5.5%.
   ::约0.055,即5.5%。
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3. 3,030 students
   ::3 030名学生
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4. 32 players
   ::32个玩家
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5. a.  $\begin{align*}\frac{86}{15}\end{align*}$     b.  $\begin{align*}\frac{21}{40}\end{align*}$  
   ::a. 8615 b. 2140

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Section 2.4: Solving Multi-Step Equations

::第2.4节:解决多级数

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1. x = -2
   ::x = -2
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2. y = 4
   ::y=4 y=4
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3. w = 29
   ::w = 29
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4. $\begin{align*}s = \sqrt{6} - \sqrt{2}\end{align*}$  
   ::62
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5. t = 1
   ::t = 1
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6. r =  $\begin{align*}\frac{2}{5}\end{align*}$  
   ::r = 25
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7. p = -65
   ::p=-65 =-65
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8. q = 2
   ::q=2
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9. n = -21
   ::n= -21
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10. m = -4
    ::m = -4
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11. h = -12
    ::h = - 12
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12. d = 1
    ::d=1 =1
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13. x = 5
    ::x = 5
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14. x = 15
    ::x = 15

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1. Resistance of the new component is 34Ω.
   ::对新组成部分的抵制是34日。
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2. a. 9.   b. 42.  c. Answers will vary. One option is to subtract 2 and then multiply the result by 6.
   ::a. 9.b. 42.c. 答复将有所不同,一种选择是减去2,然后乘以6。
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3. x =  $\begin{align*}\text{-}\frac{1}{16}\end{align*}$  
   
   ::x = - 116
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4. 26 months
   ::26个月26个月

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Section 2.5: Solving Equations for a Variable (Literal Equations)

::第2.5节:变量的溶解等量(标准等量)

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1. $\begin{align*}r=\frac{C}{2\pi }\end{align*}$  
   ::r= C2
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2. $\begin{align*}h=\frac{A}{b}\end{align*}$  
   ::h=Ab =Ab
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3. $\begin{align*}l=\frac{1}{2}(P-2w)\end{align*}$  
   ::l=12(P-2w)
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4. $\begin{align*}b=\frac{2A}{h}\end{align*}$  
   ::b=2A小时
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5. $\begin{align*}{b}_{1} = \frac{2A}{h}-{b}_{2}\end{align*}$  
   ::b1=2Ah-b2
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6. $\begin{align*}m = 30 - \frac{5}{6}n\end{align*}$  
   ::m=30-56n
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7. $\begin{align*}n=36-\frac{6}{5}m\end{align*}$  
   ::n=36-65m
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8. 30° C
   ::30°C 30°C
9. 3.5%
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10. $\begin{align*}h=\frac{s-2\pi {r}^{2}}{2\pi r} = \frac{s}{2\pi r}-r\end{align*}$  
    ::h=s=-2r22r=s2r-r
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11. 4 cm
    ::4厘米 4厘米

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1. $\begin{align*}y = \frac{15}{8}x - 15\end{align*}$  
   ::y=158x-15
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2. $\begin{align*}{h}_{cylinder} = \frac{v}{25\pi }\ge \frac{v}{100} = {h}_{rectangular \ prism},\end{align*}$  so the cylinder is taller. 
   ::hcylinder=v25v100=长方形棱柱,因此圆柱体更高。
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3. Since the length of the wall is fixed, the height doubles as well.
   ::由于隔离墙的长度是固定的,高度也加倍。
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4. Approximately 10 feet
   ::大约10英尺左右
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5. 15 feet 
   ::15英尺 15英尺

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Section 2.6: Solving One- and Two-Step Inequalities
::第2.6节:解决一和二分不平等

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1. $\begin{align*}x > \text{-}11\end{align*}$  
   ::x >- 11
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2. $\begin{align*}11> b\end{align*}$  
   ::11>b 11>b
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3. $\begin{align*}m \ge 7\end{align*}$  
   ::7 立方米
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4. $\begin{align*}\text{-}4>d\end{align*}$  
   ::-4>d 4>d
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5. $\begin{align*}f\le 4\end{align*}$  
   ::f§4
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6. $\begin{align*}v > \text{-}3\end{align*}$  
   ::v>-3
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7. $\begin{align*}q\ge 14\end{align*}$   
   
   ::q14
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8. $\begin{align*}u > 24\end{align*}$  
   ::u>24
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9. $\begin{align*}\text{-}14< s\end{align*}$  
   ::-14 < 秒
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10. $\begin{align*}x\ge \frac{3}{2}\end{align*}$   
    ::x% 32 个
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11. No
    ::否 无
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12. No
    ::否 无

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1. 14 goldfish
   ::14条金鱼
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2. 18 flowers
   ::18花花
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3. 5 years and 9 months
   ::5年零9个月
4. $93.86
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5. $\begin{align*}I \ge 0.2(18 \ mg)\end{align*}$  or  $\begin{align*}I \ge 3.6 \ mg\end{align*}$  
   ::I0.2(18毫克)或I3.6毫克

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Section 2.7: Solving Multi-Step Inequalities
::第2.7节:解决多重不平等

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1. $\begin{align*}x\le \text{-}5\end{align*}$  
   ::x__-5
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2. $\begin{align*}x> \frac{2}{3}\end{align*}$  
   ::x>23
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3. $\begin{align*}p> \frac{2,\!051}{520}\end{align*}$  
   ::2,051520 p>2,051520
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4. $\begin{align*}u \ge 13\end{align*}$   
   ::十三号
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5. $\begin{align*}s > \text{-}4\end{align*}$  
   ::秒 > - 4
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6. $\begin{align*}\text{-}\frac{19}{2} > q \end{align*}$  
   ::-192>q
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7. $\begin{align*}v \ge \frac{7}{2}\end{align*}$  
   ::v72
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8. $\begin{align*}r \le \frac{4}{3}\end{align*}$  
   ::r 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦 瓦
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9. $\begin{align*}d < 6\end{align*}$  
   ::d < 6
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10. $\begin{align*}x < \text{-}1\end{align*}$  
    ::x <-1

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1. 19 containers
   ::19个集装箱
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2. ≤ 8 students
   ::8名学生
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3. 17 students
   ::17名学生
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4. 6 flowers (at 5 you would break even)
   ::6朵花(5朵花,
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5. The side of the inequality does not matter. You get the same answer by either approach. 
   ::不平等的一方无关紧要,无论采取哪种方法,你都会得到相同的答案。
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6. The 3x terms on each side cancel each other out. There is no solution, since  $\begin{align*}\text{-}7 > 9 \end{align*}$  is never true.
   ::双方的3x条件相互取消 。 没有解决办法, 因为 - 7> 9 永远不会是真实的 。

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Section 2.8: Solving Compound Inequalities

::第2.8节:解决复合物不平等问题

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1. $\begin{align*}x < \text{-}\frac{13}{2} = \text{-}6.5\end{align*}$  or  $\begin{align*}x \ge \text{-}3\end{align*}$  
   ::x-132=-6.5 或 x__-3
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2. $\begin{align*}x > \text{-}3 \end{align*}$  or  $\begin{align*}x \le \text{-}6\end{align*}$  
   ::x-3 或 x__-6
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3. $\begin{align*}x \le \text{-}48\end{align*}$  or  $\begin{align*}x > 14\end{align*}$  
   ::x- 48 或 x>14
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4. $\begin{align*}x < \text{-}\frac{1}{2}\end{align*}$  or  $\begin{align*}x > \sqrt{3}\end{align*}$  
   ::x - 12 或 x% 3
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5. $\begin{align*}\text{-}2< x \le 11\end{align*}$  
   ::-2<x=11 -2<x=11
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6. $\begin{align*}0 < x < 20\end{align*}$  
   ::0<x<20>
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7. $\begin{align*}3 \le x < 11\end{align*}$   
   ::3x < 11
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8. $\begin{align*}\text{-}5 < x \le \text{-}1\end{align*}$  
   ::- 5<x__-1
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9. $\begin{align*}\text{-}10< x < 14\end{align*}$  
   ::-10 <x<14
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10. $\begin{align*}2.6 < x < 8.4\end{align*}$  
    ::2.6 <x<8.4

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1. $\begin{align*}6.75 \le t \le 8.25\end{align*}$  between 6 hours and 45 minutes, and 8 hours and 15 minutes
   ::6.751-8.25 6小时到45分钟之间,8小时到15分钟之间
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2. $\begin{align*}1.2 \le x \le 1.4\end{align*}$  between 1 hour and 12 minutes, and 1 hour and 24 minutes
   ::1.2x1.4 1小时到12分钟之间,1小时到24分钟之间
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3. $\begin{align*}\frac{4}{3} \le t \le 2\end{align*}$   between the 1 hour and 20 minutes and 2 hours
   ::从1小时到20分钟到2小时之间
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4. $\begin{align*}11 \le d \le 13\end{align*}$  between $11 and $13
   ::11美元到13美元 11美元到13美元
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5. An inequality of the OR-type where the intervals overlap. For example, 
   ::时间间隔重叠的 OR 类型上的不平等。例如,

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Section 2.9: Solving Absolute Value  Equations

::第2.9节:解决绝对价值等量

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1. x = 5, x = -11
   ::x = 5, x = -11
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2. x = ±  $\begin{align*}\frac{9}{2}\end{align*}$  
   ::x = 92
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3. x = -6, x = -9
   ::x = - 6, x = - 9 ;
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4. x = 21, x = 9
   ::x = 21 x = 9
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5. x = 30, x = -54
   ::x = 30, x = - 54
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6. x = 5, x =  $\begin{align*}-\frac{11}{7}\end{align*}$  
   ::x = 5, x = -117
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7. x = ± 20.5
   ::x = 20.5
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8. x = 8, x = - $\begin{align*}\frac{1}{2}\end{align*}$  
   ::x = 8, x = - 12
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9. x = -5, x =  $\begin{align*}\frac{55}{3}\end{align*}$  
   ::x = 5-5, x = 553
10. $\begin{align*}\frac{3}{2}\end{align*}$  
    

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1. 29°
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2. 27 mpg
   ::27 mpg
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3. least 168.748 cm, greatest 175.588 cm
   ::最小为168.748厘米,最大为175.588厘米
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4. x =  $\begin{align*}\frac{7}{2},\end{align*}$  x = $\begin{align*}\frac{5}{6}\end{align*}$  
   ::x = 72, x = 56 = 72, x = 56
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5. x = -1  
   ::x=-1 = -1

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Section 2.10: Solving Absolute Value Inequalities

::第2.10节:解决绝对价值不平等

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1. $\begin{align*}x \ge 7 \end{align*}$  or  $\begin{align*}x \le \text{-}7\end{align*}$  
   ::x=7 或 x=7-7
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2. $\begin{align*}\text{-}16.32 < x < 16.32\end{align*}$  
   ::-16.32<x<16.32>
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3. $\begin{align*}x < \text{-}\frac{3}{4}\end{align*}$  or  $\begin{align*}x > \frac{3}{4}\end{align*}$  
   ::x-34 或 x>34
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4. $\begin{align*}x >6\end{align*}$  or  $\begin{align*}x < \text{-}18\end{align*}$  
   ::x6 或 x < 18
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5. $\begin{align*}\text{-}7 \le x \le 25\end{align*}$  
   ::- 7x25 - 7x25
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6. $\begin{align*}x \ge 5\end{align*}$  or  $\begin{align*}x \le 2\end{align*}$  
   ::x% 5 或 x% 2
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7. $\begin{align*}\text{-}\frac{11}{4} < x < 4\end{align*}$  
   ::-114 <x <4
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8. $\begin{align*}x > 6\end{align*}$  or  $\begin{align*}x < \text{-}\frac{42}{5}\end{align*}$  
   ::x6 或 x <-425
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9. $\begin{align*}4 \le x \le 5\end{align*}$  
   ::4x=5
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10. $\begin{align*}x > 28\end{align*}$  or  $\begin{align*}x < \text{-}\frac{20}{3}\end{align*}$  
    ::x>28 或 x < 203

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1. The furthest you can travel is 550 in any direction, or x < -50 or x > 1,050.
   ::您可以旅行的最远处是任意方向550,或 x < -50 或 x > 1 050。
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2. $\begin{align*}\left|98.6-x\right| \le 0.5 \; \; \text{or}\; \; \left|x - 98.6\right| \le 0.5\end{align*}$ , so 98.1°F ≤ T ≤ 99.1°F
   ::98.6-x 0.5 98.6 0.5, 所以98.1°F T 99.1°F
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3. 45.8% ≤ P ≤ 51.8%   Yes, 51.1% is within the margin of error since it is a value in the inequality: 45.8% ≤ 51.1% ≤ 51.8%.
   ::45.8% 51.8% 是,51.1% 在误差幅度之内,因为它是不平等的价值:45.8% 51.1% 51.8%。
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4. safe,  $\begin{align*}\left|f\right| > 1.3;\end{align*}$   dangerous,  $\begin{align*}\left|f\right| \le 1.3\end{align*}$  
   ::安全,==========================================================================================================================================

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Section 2.11: Translating Words into Algebra

::第2.11节:将单词转换成代数

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::回顾

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1. x + (x + 1) = 79; x = 39, x + 1 = 40
   ::x + (x + 1) = 79; x = 39, x + 1 = 40
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2. (2n + 1) + (2n + 3)= 44;  2n + 1 = 21, 2n + 3 = 23
   :2n+1)+(2n+3)=44;2n+1=21;2n+3=23
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3. 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 138; 2n = 44, 2n + 2 = 46, 2n + 4 = 48
   ::2n + (2n+2) + (2n+4) = 138;2n = 44 2n + 2 = 46, 2n + 4 = 48
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4. $7c – $2.75c = $500; 118 dozen cookies
   ::7c美元-2 75c美元=500美元;118打饼干
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5. 2w + 2(120*3) = 1,040; 160 feet or  $\begin{align*}53\frac{1}{3}\end{align*}$  yards
   ::2w + 2(120*3)= 1 040;160英尺或5313码
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6. 2w + 2(w+20) = 120; width = 20 feet, length = 40 feet
   ::2w + 2(w+20) = 120;宽 = 20英尺,长度 = 40英尺
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7. 350 = 65h; 5.38 hours
   ::350=65小时;5.38小时
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8. d = 65(2.5); 162.5 miles
   ::d=65(2.5);162.5英里
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9. 49.99 + 0.055(49.99); The cost of the sneakers with sales tax is $52.74. Yes, he can afford the sneakers, because $52.74 < $55.
   ::49.99 + 0.055(49.99);运动鞋的销售税费用为52.74美元。 是的,他买得起运动鞋,因为52.74美元 < 55美元。
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10. $\begin{align*}\frac{x}{100}\cdot 450\end{align*}$ ; 55.6%   
    ::x100-450; 55.6%