Course: 14.10 答复-第10章:根源和激进功能

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答复 - 第10章:根源和激进功能
Section 10.2 Evaluating nth Roots
::第10.2节评估nth根

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::回顾

$\begin{align*}3\sqrt[3]{3}\end{align*}$

5

243

$\begin{align*}2\sqrt[5]{4}\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{625}{64}\end{align*}$

32

$\begin{align*}\frac{4}{9\sqrt[3]{9}}\end{align*}$

$\begin{align*}\frac{3\sqrt[4]{3}}{2}\end{align*}$

$\begin{align*}2x\sqrt[3]{3{x}^{2}}\end{align*}$
::2x33x2

$\begin{align*}2x{y}^{3}\sqrt[4]{3{x}^{3}y}\end{align*}$
::2xy343x3y

$\begin{align*}\frac{2x}{y}\sqrt[5]{\frac{5{x}^{3}}{{y}^{2}}}\end{align*}$
::2xy5=5x3y2

$\begin{align*}100{x}^{4}\end{align*}$
::100x4 100x4

$\begin{align*}\frac{3x}{{z}^{2}}\sqrt[4]{\frac{2x}{{y}^{3}{z}^{2}}}\end{align*}$
::3z242xy3z2

$\begin{align*}64{{x}^{3}{y}^{6}\left(\sqrt{10x}\right)}^{3}\end{align*}$
::64x3y6 (10x)3

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::探索更多

$\begin{align*}7z^2\end{align*}$
::7z2 7z2

No. $\begin{align*}{a}^{\frac{1}{6}}\times {a}^{\frac{1}{2}}={a}^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{{a}^{2}}\end{align*}$
::a16xa12=a23=3a2

923.2 millibars
::923.2毫巴

6.8 years
::6.8岁

4.8 years
::4.8岁

Section 10.3 Rational Exponents
::第10.3节理性指数

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::回顾

$\begin{align*}\sqrt[3]{{72}^{5}}=1,\!246.10\end{align*}$

$\begin{align*}\sqrt[3]{{95}^{2}}=20.82\end{align*}$

$\begin{align*}\sqrt[4]{{125}^{3}}=37.83\end{align*}$

16

81

32

125

243

4

27

Explore More (based on renumbering)
::探索更多(基于重新编号)

a. $\begin{align*}T={A}^{\frac{3}{2}}.\end{align*}$ b. 1 year.
::a. T=A32.b.1年。

540 gerbils
::540 沙发

5 grams
::5克5克

1,184 bacteria
::1 184细菌

Section 10.4 Exponent Properties and Rational Exponents
::第10.4节物业和理性物业

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::回顾

$\begin{align*}25{a}^{\frac{7}{5}}\end{align*}$
::25a75

$\begin{align*}49{a}^{\frac{2}{3}}\end{align*}$
::49a23

$\begin{align*}{m}^{\frac{2}{9}}\end{align*}$
::中米29

$\begin{align*}{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{\frac{1}{6}}\end{align*}$
::x12y16 x12y16

$\begin{align*}\frac{2{r}^{\frac{4}{5}}}{{s}^{\frac{5}{4}}{t}^{\frac{4}{9}}}\end{align*}$
::2r45s54t49

$\begin{align*}{a}^{5}{b}^{\frac{8}{3}}\end{align*}$
::a5b83 (a5b83)

$\begin{align*}5\sqrt{5}{x}^{\frac{15}{14}}{y}^{6}\end{align*}$
::55x1514y6

$\begin{align*}\frac{32x}{243{y}^{2}}\end{align*}$
::32x243y2

$\begin{align*}3,\!125{d}^{\frac{15}{2}}\end{align*}$
::3 125 d152

$\begin{align*}\frac{9}{2{a}^{\frac{1}{2}}}\end{align*}$
::92a12

$\begin{align*}18{m}^{\frac{2}{15}}{n}^{\frac{1}{10}}\end{align*}$
::18m215n110

$\begin{align*}\frac{9{x}^{\frac{1}{4}}{y}^{\frac{7}{5}}}{25}\end{align*}$
::9x14y7525

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::探索更多

22.6 in
::22.6英寸 22.6英寸

Answers will vary.
::答案将各有不同。

$\begin{align*}{\left(a+b\right)}^{3}=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(a+b\right)\end{align*}$
:a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)

Section 10.5 Solving Radical Equations with a Variable on One Side
::第10.5节解决具有一面变量的激进等式

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::回顾

$\begin{align*}x=31\end{align*}$
::x=31 x=31

$\begin{align*}x=3\end{align*}$
::x=3x=3

$\begin{align*}x=\text{-}4\end{align*}$
::x=-4x=-4

$\begin{align*}x=7\end{align*}$
::x=7x=7

$\begin{align*}x=10\end{align*}$
::x=10x=10

$\begin{align*}x=61\end{align*}$
::x=61x=61

$\begin{align*}x=6\end{align*}$
::x=6x=6

$\begin{align*}x=37\end{align*}$
::x=37x=37

$\begin{align*}x=87\end{align*}$
::x=87x=87

$\begin{align*}x=120\end{align*}$
::x=120x=120

$\begin{align*}x=74\end{align*}$
::x=74x=74

$\begin{align*}x=390\end{align*}$
::x=390 x=390

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::探索更多

$\begin{align*}x=4\end{align*}$
::x=4x=4

6 cm
::6厘米 6厘米

6 cm, h = 12
::6厘米, h = 12

1.5 in
::1.5英寸(1.5英寸)

25 in
::25 英寸( 25 英寸)

1.524 s
::1.524 秒

Section 10.6 Solving Radical Equations with Variables on Both Sides
::第10.6节解决双方有变数的激进等式

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::回顾

$\begin{align*}x=7\end{align*}$
::x=7x=7

$\begin{align*}x=33\end{align*}$
::x=33x=33

$\begin{align*}x=3\end{align*}$
::x=3x=3

$\begin{align*}x=6,x=10\end{align*}$
::x=6,x=10 x=6,x=10

$\begin{align*}x=\text{-}5,x=2\end{align*}$
::x=5,x=2 x=5,x=2

$\begin{align*}x=2,x=3\end{align*}$
::x=2,x=3 x=2,x=3

$\begin{align*}x=7\end{align*}$
::x=7x=7

$\begin{align*}x=6,x=5\end{align*}$
::x=6,x=5 x=6,x=5

$\begin{align*}x=2,x=\text{-}2,x=\text{-}1\end{align*}$
::x=2,x=2,x=2,x=1

$\begin{align*}x=5\end{align*}$
::x=5x=5

$\begin{align*}x=7,x=\text{-}7\end{align*}$
::x=7,x=7-7

$\begin{align*}x=5\end{align*}$
::x=5x=5

$\begin{align*}x=64\end{align*}$
::x=64x=64

$\begin{align*}x=5\end{align*}$
::x=5x=5

$\begin{align*}x=11\end{align*}$
::x=11x=11

$\begin{align*}x=32\end{align*}$
::x=32x=32

$\begin{align*}x=100\end{align*}$
::x=100x=100

$\begin{align*}x=70\end{align*}$
::x=70x=70

$\begin{align*}x=175\end{align*}$
::x=175x=175

$\begin{align*}x=\frac{56+4\sqrt{97}}{9}\end{align*}$
::x=56+4979

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::探索更多

Leg is 5, and hypotenuse is 13.
::腿是5, 下肢是13。

245 meters
::245米

4.2 nautical miles per hour
::4.2海里/小时每小时4.2海里

7.7 minutes
::7.7分钟

2003

Section 10.7 Graphing Square Root Functions
::第10.7节平方根功能图

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::回顾

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}2\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge 0\end{align*}$ .
::域名: x-2; 范围: y0。

Domain: $\begin{align*}x\ge 5\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge \text{-}2\end{align*}$ .
::域名: x% 5; 范围: y 2。

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}1\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\le 0\end{align*}$ .
::域名: x-1; 范围: y0。

Domain: $\begin{align*}x\ge 3\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge 1\end{align*}$ .
::域 : x% 3; 范围 : y% 1 。

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}8\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge 0\end{align*}$ .
::域名: x-8; 范围: y0。

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}6\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge 0\end{align*}$ .
::域名: x-6; 范围: y0。

Domain: $\begin{align*}x\le 1\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge 0\end{align*}$ .
::域名: x% 1; 范围: y% 0 。

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}3\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge \text{-}5\end{align*}$ .
::域名: x-3; 范围: y-5。

Domain: $\begin{align*}x\ge \text{-}9\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge \text{-}8\end{align*}$ .
::域名: x-9; 范围: y-8。

Domain: $\begin{align*}x\ge 3\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\le 6\end{align*}$ .
::域 : x% 3; 范围 : y# 6

Domain: $\begin{align*}x\le 5\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\le 7\end{align*}$ .
::域名: x% 5; 范围: y% 7 。

Domain: $\begin{align*}x\le 3\end{align*}$ ; Range: $\begin{align*}y\ge \text{-}9\end{align*}$ .
::域名: x3; 范围: y- 9。

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::探索更多

a. $\begin{align*}y=1.22\sqrt{x+7}\end{align*}$ ; b. $\begin{align*}y=\text{-}2\sqrt{x}+5\end{align*}$
::a.y=1.22x+7;b.y=-2x+5

$\begin{align*}y=\text{-}3\sqrt{x+6}-3\end{align*}$
::y=-3x+6-3

Section 10.8 Graphing Cube Root Functions
::第10.8节构造立方根功能

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::回顾

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::探索更多

a. $\begin{align*}y=\sqrt[3]{x-3}\end{align*}$ ; b. $\begin{align*}y=\text{-}\sqrt[3]{x+2}+1\end{align*}$
::a.y=3x-3;b.y=3x+2+1

$\begin{align*}y=2\sqrt[3]{x-2}+7\end{align*}$
::y=23x-2+7

Section 10.9 Connections: Driving in the Rain
::第10.9节连接:在雨中驾驶

58.5 mph
::58.5百万平方英尺

18.9 PSI
::18.9 防扩散安全倡议

28.2 PSI
::28.2 防扩散安全倡议

39.4 PSI
::39.4 PSI

56.7 mph
::56.7 百万分

54.8 mph
::54.8 百万平方英尺

dilation
::膨胀

Section 10.10 Connections: Tsunami Alert Systems
::第10.10节连接:海啸警报系统

22.1 m/s; 44.3 m/s; 140 m/s; 198 m/s
::22.1米/秒; 44.3米/秒; 140米/秒; 198米/秒

49.5 mph; 99.2 mph; 313.6 mph; 443.52 mph
::49.5平方米;99.2平方米;313.6平方米;443.52平方米

just under 2.86 hours, just under 43 minutes
::不到2.86小时不到43分钟

8.94 m
::8.94米

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答复 - 第10章:根源和激进功能

Section 10.2 Evaluating nth Roots ::第10.2节 评估nth根

Section 10.3 Rational Exponents ::第10.3节 理性指数

Section 10.4 Exponent Properties and Rational Exponents ::第10.4节 物业和理性物业

Section 10.5 Solving Radical Equations with a Variable on One Side ::第10.5节 解决具有一面变量的激进等式

Section 10.6 Solving Radical Equations with Variables on Both Sides ::第10.6节 解决双方有变数的激进等式

Section 10.7 Graphing Square Root Functions ::第10.7节 平方根功能图

Section 10.8 Graphing Cube Root Functions ::第10.8节 构造立方根功能

Section 10.9 Connections: Driving in the Rain ::第10.9节 连接:在雨中驾驶

Section 10.10 Connections: Tsunami Alert Systems ::第10.10节连接:海啸警报系统

Section 10.2 Evaluating nth Roots
::第10.2节评估nth根

Section 10.3 Rational Exponents
::第10.3节理性指数

Section 10.4 Exponent Properties and Rational Exponents
::第10.4节物业和理性物业

Section 10.5 Solving Radical Equations with a Variable on One Side
::第10.5节解决具有一面变量的激进等式

Section 10.6 Solving Radical Equations with Variables on Both Sides
::第10.6节解决双方有变数的激进等式

Section 10.7 Graphing Square Root Functions
::第10.7节平方根功能图

Section 10.8 Graphing Cube Root Functions
::第10.8节构造立方根功能

Section 10.9 Connections: Driving in the Rain
::第10.9节连接:在雨中驾驶

Section 10.10 Connections: Tsunami Alert Systems
::第10.10节连接:海啸警报系统