6.14随时间加减法

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  随时间加减法

  

  [Figure 1]

  播放段落

  Maria needs to run a couple errands before meeting with her friend. She thinks she will spend 15 minutes at the post office, 1  hour  and 25 minutes at the mall, and 20 minutes to drive to her friend’s house. If Maria leaves her house at 1:00 pm, around what time will she reach her friend’s house?
  ::她认为她会在邮局待15分钟,在商场待1小时25分钟,开车去朋友家20分钟。 如果玛利亚下午1点离开家,她几时会到朋友家?

  播放段落

  In this concept, you will learn how to add and subtract measures of time.
  ::在这个概念中,你将学会如何增减时间尺度。

  播放段落

  Adding and Subtracting with Time
  ::与时间添加和减法

  播放段落

  Time is most commonly measured using the units:  second ,  minute , and hour. Of the three, the second is the smallest unit and the hour is the largest unit. 
  ::最常用的时间使用单位衡量:第二、分和小时。 在三个单位中,第二是最小的单位,小时是最大的单位。

  播放段落

  60 seconds = 1 minute
  ::60秒=1分钟

  播放段落

  60 minutes = 1 hour
  ::60分钟=1小时

  播放段落

  Just as with other conversions such as  length , weight, or speed, you multiply when converting a larger unit to a smaller unit, and divide when converting a smaller unit to a larger unit.
  ::与长度、重量或速度等其他转换一样,在将较大单位转换为较小单位时,乘以较大单位,在将较小单位转换为较大单位时,除以。

  播放段落

  Let's look at some examples.
  ::让我们举几个例子。

  播放段落

  Convert 120 seconds to minutes. 
  ::将120秒转换为分钟

  播放段落

  120 seconds = _____ minutes
  ::120秒=____分钟

  播放段落

  This involves converting a smaller unit to a larger unit. 60 seconds equals 1 minute. Divide the number of seconds by 60.
  ::这涉及将一个较小的单位转换成一个较大的单位。 60秒等于1分钟。将秒数除以60。

  120 ÷ 60 = 2

  播放段落

  120 seconds = 2 minutes
  ::120秒=2分钟

  播放段落

  Now, convert 4 hours to minutes.
  ::现在,转换4小时到4分钟

  播放段落

  4 hours = _____ minutes
  ::4小时=_____分

  播放段落

  This involves converting a larger unit to a smaller unit. 1 hour equals 60 minutes. Multiply the number of hours by 60.
  ::这包括将一个较大的单元转换成一个较小的单元。 1小时等于60分钟。乘以60小时乘以60小时。

  4 × 60 = 240

  播放段落

  4 hours = 240 minutes
  ::4小时=240分钟

  播放段落

  To add measures of time, add the like units first. Start with the smallest unit. Add seconds to seconds, minutes to minutes, and hours to hours. Then, simplify the answer when necessary by converting the units.
  ::为了添加时间量度, 请先添加类似单位 。 从最小单位开始 。 添加秒数到秒数, 分钟数到分钟数, 小时到小时数 。 然后, 必要时通过转换单位来简化答案 。

  播放段落

  Find the sum of 1 hour 55 minutes and 45 minutes.
  ::找到1小时55分45分

  $$\begin{array}{rl}1\text{hr}& 55\text{min}\\ +& 45\text{min}\\ 1\text{hr}& 100\text{min}\end{array}$$

  播放段落

  You know that 60 minutes equal 1 hour. Simplify 100 minutes by converting it in terms of hours and minutes.
  ::你知道,60分钟等于1小时。 以小时和分钟来转换 100分钟。 简化 100 分钟 。

  播放段落

  100 minutes = ____ hours ___ minutes
  ::100分钟=______小时______分钟

  播放段落

  Divide the number of minutes by 60.
  ::分钟数除以60。

  播放段落

  100 ÷ 60 = 1 with a remainder of 40
  ::100=60=1,其余40

  播放段落

  100 minutes = 1 hour 40 minutes
  ::100分钟=1小时40分钟

  播放段落

  Rewrite 100 minutes as 1 hour 40 minutes. This will add 1 hour to the total number of hours.
  ::重写 100 分钟为 1 小时 40 分钟。 这将在总小时数中增加 1 小时 。

  $$\begin{array}{rl}& 1\text{hr}100\text{min}\\ =& 1\text{hr}+1\text{hr}40\text{min}\\ =& 2\text{hr}40\text{min}\end{array}$$

  播放段落

  The sum of 1 hour 55 minutes and 45 minutes is 2 hours 40 minutes.
  ::总共1小时55分45分是2小时40分。

  播放段落

  To subtract measure of time, start by subtracting the smallest unit first. You may need to borrow from the larger unit. Then, simplify the answer when necessary by converting the units.
  ::要减去时间,请先从最小单位减去最小单位开始。您可能需要向较大的单位借款。然后,必要时通过转换单位来简化答案。

  播放段落

  Find the difference between 2 minutes 30 seconds and 1 minute 40 seconds.
  ::找到2分30秒和1分40秒的差别

  $$\underline{\begin{array}{rl}2\text{min}& 30\text{sec}\\ -1\text{min}& 40\text{sec}\end{array}}$$

  播放段落

  You cannot subtract 40 from 30. Borrow from the minute unit. 1 minute equals 60 seconds. Add 60 seconds to 30 seconds.
  ::您不能从 30 中减去 40 。 从 分钟单位借款 。 1 分钟等于 60 秒 。 加上 60 秒到 30 秒 。

  $$\begin{array}{rl}\stackrel{1}{\cancel{2}}\text{min}& \stackrel{90}{\cancel{30}}\text{sec}\\ -1\text{min}& 40\text{sec}\\ 0\text{min}& 50\text{sec}\end{array}$$

  播放段落

  The difference between 2 minutes 30 seconds and 1 minute 40 seconds is 50 seconds.
  ::2分30秒和1分40秒的差别是50秒。

  播放段落

  Time can also be described as fractional  units of time , for example: "a quarter of an hour" or "half an hour."  You know that 1 hour equals 60 minutes. To find a fraction of an hour, multiply the fraction by 60 minutes.
  ::时间也可以被描述为分数时间单位, 例如 : “ 25 小时” 或“ 半小时 ” 。 您知道 1 小时等于 60 分钟 。 要找到一个小时的分数, 请将分数乘以 60 分钟 。

  $$\begin{array}{r}\frac{1}{4}(60)=\frac{60}{4}=15\end{array}$$

  播放段落

  A quarter hour is 15 minutes. 
  ::半小时是15分钟

  播放段落

  Examples
  ::实例

  播放段落

  Example 1
  ::例1

  播放段落

  Earlier, you were given a problem about Maria on her way to a friend’s house.
  ::早些时候,你在Maria去朋友家的路上遇到一个问题。

  播放段落

  Maria leaves her house at 1:00 pm and thinks she will spend 15 minutes at the post office, 1 hour and 25 minutes at the mall, and 20 minutes driving to her friend’s house. Find the total time of her errands and the drive time to determine what time Maria will arrive at her friend’s house.
  ::玛利亚在下午1点离开家,认为她会在邮局花15分钟,在商场花1小时25分钟,开车去朋友家20分钟。 找出她出事的全部时间和开车时间,以确定玛利亚何时会到朋友家。

  播放段落

  First, add the time for each activity.
  ::首先,增加每项活动的时间。

   

  $$\begin{array}{rl}1\text{hr}& 25\text{min}\\ & 20\text{min}\\ +& 15\text{min}\\ 1\text{hr}& 60\text{min}\end{array}$$

  播放段落

  Then, simplify 60 minutes. 60 minutes equals 1 hour. This will add 1 hour to the total number of hours. 
  ::然后简化 60 分钟。 60 分钟等于 1 小时。 这将给小时总数增加 1 小时 。

  $$\begin{array}{rl}& 1\text{hr}60\text{min}\\ =& 1\text{hr}+1\text{hr}\\ =& 2\text{hr}\end{array}$$

  播放段落

  2 hours after 1:00 pm is 3:00 pm. Maria should arrive at her friend’s house at 3:00 pm.
  ::Maria应于下午3时抵达她朋友的家。

  播放段落

  Example 2
  ::例2

  播放段落

  What is  $\begin{array}{r}\frac{1}{8}\end{array}$  of an hour in minutes?
  ::每分钟18小时是多少?

  播放段落

  To figure this out, multiply  $\begin{array}{r}\frac{1}{8}\end{array}$  times 60 minutes.
  ::要弄清楚,乘以18乘以60分钟

  $\begin{array}{r}\frac{1}{8}(60)=\frac{60}{8}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\end{array}$

  播放段落

    $\begin{array}{r}\frac{1}{8}\end{array}$  of an hour is  $\begin{array}{r}7\frac{1}{2}\end{array}$  minutes.
  ::1 8小时是712分钟

  播放段落

  Example 3
  ::例3

  播放段落

  Convert the following units: 180 minutes = ______ hours.
  ::转换以下单位: 180分钟= + 小时。

  播放段落

  Convert minutes to hours. There are 60 minutes in 1 hour. Divide the number of minutes by 60.
  ::将分钟转换为小时。 1小时有60分钟。 分钟数除以60。 分钟数除以60 分钟数 。

  180 ÷ 60 = 3

  播放段落

  180 minutes = 3 hours
  ::180分钟=3小时

  播放段落

  180 minutes is equal to 3 hours. 
  ::180分钟等于3小时。

  播放段落

  Example 4
  ::例4

  播放段落

  Convert the following units: 1 hour 5 minutes + 45 minutes = _____
  ::转换以下单位:1小时5分钟+45分钟=______

  播放段落

  First, add the like units. 
  ::首先,加上类似单位。

  $$\begin{array}{rl}1\text{hr}& \phantom{\mathrm{}}5\text{min}\\ +& 45\text{min}\\ 1\text{hr}& 50\text{min}\end{array}$$

  播放段落

  The sum is 1 hour 50 minutes.
  ::总共是1小时50分钟

  播放段落

  Example 5
  ::例5

  播放段落

  Convert the following units: 5 hours 10 minutes – 30 minutes = _____
  ::转换以下单位: 5小时10分钟 - 30分钟 = __

  播放段落

  First, subtract the like units starting from the smallest unit. 
  
  ::首先,减去从最小单位开始的类似单位。

  $$\underline{\begin{array}{rl}5\text{hr}& 10\text{min}\\ -& 30\text{min}\end{array}}$$

  播放段落

  You cannot subtract 30 from 10 so you must borrow from the hour unit. 1 hour equals 60 minutes. Add 60 minutes to the 10 minutes and subtract. 
  ::您不能从 10 中减去 30 。 您必须从 小时单位中借钱 。 1 小时等于 60 分钟。 加上 60 分钟到 10 分钟, 然后减去 。

  $$\begin{array}{rl}\stackrel{4}{\cancel{5}}\text{hr}& \stackrel{70}{\cancel{10}}\text{min}\\ -& 30\text{min}\\ 4\text{hr}& 40\text{min}\end{array}$$

  播放段落

  The difference is 4 hours 40 minutes.
  
  ::差4小时40分钟

  播放段落

  Review
  ::回顾

  播放段落

  Add the following units of time.
  ::增加以下时间单位。

  播放段落
  1. 15 minutes + 60 minutes = ______
     ::15分钟+60分钟=______________________________
  播放段落
  2. 10 minutes + 20 minutes = ______
     ::10分钟+20分钟=___________________________________
  播放段落
  3. 15 seconds + 45 seconds = ______
     ::15秒+45秒=________________________________________
  播放段落
  4. 1 hour 50 minutes + 20 minutes = ______ 
     ::1小时50分钟+20分钟=_________________________
  播放段落
  5. 75 minutes + 15 minutes 10 seconds = ______ 
     ::75分钟+15分钟10秒=_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  播放段落

  Subtract the following units of time.
  ::减去下列时间单位。

  播放段落
  6. 35 minutes - 10 minutes = ______ 
     ::35分钟至10分钟=________________________________________
  播放段落
  7. 60 minutes - 10 minutes = ______ 
     ::60分钟至10分钟=___________________________________
  播放段落
  8. 1 hour 75 minutes - 20 minutes = ______ 
     ::1小时75分钟 - 20分钟=___________________________________
  播放段落
  9. 2 hour 10 minutes - 20 minutes = ______ 
     ::2小时10分钟20分钟=___________________________________
  播放段落
  10. 1 hour 5 seconds - 5 minutes = ______ 
      ::1小时5秒5分钟=_________________________

  播放段落

  Convert the following units and fractional units of time.
  ::转换下列单位和分数时间单位。

  播放段落
  11. 3000 seconds = ______ minutes
      ::3000秒=_____分
  播放段落
  12. 6000 seconds = ______ hours ______ minutes
      ::60时0分 = + + 小时 + 分
  播放段落
  13. 360 minutes = ______ hours
      ::360分 = + 小时
  播放段落
  14. 300 minutes = ______ hours
      ::300分钟 = + 小时
  播放段落
  15. 12,000 seconds = ______ minutes
      ::12 000秒=_____分
  播放段落
  16. $\begin{array}{r}\frac{1}{4}\end{array}$  hour = ______ minutes
      ::1 4 小时= 分
  播放段落
  17. $\begin{array}{r}\frac{1}{8}\end{array}$  hour = ______ minutes
      ::1 8小时=_____分
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  18. $\begin{array}{r}\frac{1}{2}\end{array}$  hour = ______ minutes
      ::1 2小时=_____分

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  Review (Answers) 
  ::回顾(答复)

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