答复 - Cch 3: 两种变量的线性等同和不平等

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Section 3.2 The Coordinate Plane 
::第3.2节 协调计划

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1. 
   
2. 
   
3. 
   
4. 
   
5. 
   
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6. A = (5, 1)
   ::A=(5,1)
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7. B = (2, 0)
   ::B=(2,0)
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8. C = (-2, -4)
   ::C = (-2, 4)
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9. Quadrant II
   ::二次四方会议
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10. Quadrant IV
    ::第四四四大四国
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11. Quadrant III
    ::四方三
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12. Quadrant I
    ::四方一

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1. Answers will vary. Examples: (-1, 5) & (2, -5)
   ::答复将各有不同,例如-1,5)和(2,5)和(2,5)
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2. A rectangle
   
   An irregular pentagon
   
   ::矩形 一个非常规的五角形
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3. a) across the x-axis = (3, -2), across the y-axis = (-3, 2), about the origin = (-3, -2)
   b) across the x-axis = (-4, 3), across the y-axis = (4, -3), about the origin = (4, 3)
   c) across the x-axis = (-2, 0), across the y-axis = (2, 0), across the origin = (2, 0)
   ::a) 横横x轴=(3,2)横横Y轴=(3,2),横横x轴=(3,2),跨x轴=(3,2),跨x轴=(4,3),跨Y轴=(4,3),跨x轴=(4,3,3),跨x轴=(4,3,c),跨x轴=(2,0),横Y轴=(2,0),跨源=(2,0)
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4. a) Russia   b) Argentina
   :a) 俄罗斯b) 阿根廷
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5. a) (-2, 3)   b) (-5, -4)   c) (4, -1)
   :a) (-2,3) b) (5, 4, c) (4, 1)

 

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Section 3.3: Linear Models
::第3.3节:线性模型

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1. Non-linear
   ::非线性
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2. Linear
   ::线性
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3. Linear
   ::线性
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4. Linear
   ::线性
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5. Non-linear
   ::非线性
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6. Linear
   ::线性
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7. Linear
   ::线性
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8. Non-linear
   ::非线性
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9. Linear
   ::线性
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10. Non-linear
    ::非线性

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1. Linear
   ::线性
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2. Linear
      
   ::线性
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3. Linear
   
   ::线性
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4. Linear, then non-linear
    
   ::线性, 然后非线性
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5. $\begin{array}{r}\frac{200}{60}=3.33\end{array}$  hours total =  $\begin{array}{r}1\frac{2}{3}\end{array}$  hours = 1 hour and 40 minutes
   ::= 123小时= 1小时40分钟

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Section 3.4 Finding the Slope of a Line
::第3.4节 找出线的曲线

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1. Slope =  $\begin{array}{r}\frac{4}{2}=2\end{array}$  
   ::斜坡=42=2
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2. Slope =  $\begin{array}{r}\text{-}\frac{2}{6}=\text{-}\frac{1}{3}\end{array}$  
   ::斜坡 = -26=-13
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3. Slope = 0
   ::斜坡=0
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4. Slope = undefined
   ::斜缩 = 未定义
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5. Slope = -5
   ::斜坡 = -5
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6. m =  $\begin{array}{r}\text{-}\frac{6}{2}=\text{-}3\end{array}$  
   ::m = - 62=-3
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7. m =  $\begin{array}{r}\frac{0}{5}=0\end{array}$  
   ::m=05=0
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8. m =  $\begin{array}{r}\frac{\text{-}4}{\text{-}12}=\frac{1}{3}\end{array}$  
   ::m = -4-12=13
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9. m =  $\begin{array}{r}\frac{5}{0}=\end{array}$  undefined
   ::m=50=未定义
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10. m =  $\begin{array}{r}\frac{4}{\text{-}10}=\text{-}\frac{2}{5}\end{array}$  
    ::m = 4-10=-25

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1. m =  $\begin{array}{r}\frac{\text{-}2-b}{1-a}=\frac{1}{2};b=\text{-}3,a=\text{-}1\end{array}$  *without reducing slope fraction, so more answers are possible
   ::m = -2-b1-a=12;b=-3;a=-1 * 不减少坡度分数,因此可以有更多的答案
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2. Slope =  $\begin{array}{r}\frac{4}{30}=13.3\end{array}$ %. No   
   ::斜坡=430=13.3%。
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3.  Slope =  $\begin{array}{r}\frac{4}{15}\approx 0.2667\end{array}$ . Yes, since it is less than 0.3.
   ::斜坡=4150.2667。是的,因为它小于0.3。
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4.  Slope =  $\begin{array}{r}\frac{1}{11}\end{array}$   
   ::斜坡=111
5. $\begin{array}{r}\$45\end{array}$  

 

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Section 3.5: Finding the Equation of a Line in Slope-Intercept Form
::第3.5节:在斜坡-截取形式中找到线的公式

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1. y = 2x + 3
   ::y = 2x + 3 y = 2x + 3
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2. $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{1}{4}x+2.6\end{array}$  
   ::y=14x+2.6 y=14x+2.6
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3.   $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{5}{2}x-5\end{array}$  
   ::y=-52x-5
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4.   $\begin{array}{r}y=x+2\end{array}$  
   ::y=x+2 y=x+2
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5.   $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{3}{4}x+3\frac{1}{2}\end{array}$  
   ::y=-34x+312 y=-34x+312
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6. $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\end{array}$  
   ::y=12x+112
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7. $\begin{array}{r}y=\frac{3}{5}x-4\end{array}$  
   ::y=35x-4
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8. Green line:  $\begin{array}{r}y=\text{-}5x+14\end{array}$  
   ::绿线:y=-5x+14
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9. Blue line:  $\begin{array}{r}y=3x+10\end{array}$  
   ::蓝线:y=3x+10
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10. Red line:  $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{3}{4}x-5\frac{1}{4}\end{array}$  
    ::红线: Y=- 34x-514
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11. Purple line:  $\begin{array}{r}y=\frac{1}{6}x-8\frac{1}{6}\end{array}$  
    ::紫线: Y=16x-816

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1. a) y = 5, b) y = b
   ::a)y=5,b)y=b
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2. $\begin{array}{r}y=\frac{2,989.45-y_1}{0-5}x+2,989.45\end{array}$  
   ::y=2,98945-y10-5x+2,98945
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3. c = 140.55x
   ::c = 140.55x
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4. $\begin{array}{r}{v}_f=250+21.937t\end{array}$  
   ::vf=250+21.937t
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5. $\begin{array}{r}y=3.2\bar{5}x+3\end{array}$ . In 2017,  $\begin{array}{r}3.2\bar{5}(14)+3=48.58\end{array}$ %
   ::y=3.25x3. 2017年,3.25'(14)+3=48.58%

 

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Section 3.6:    Other Forms of the Equation of a Line
::第3.6节: " 线形 " 的其他形式

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1. $\begin{array}{r}y+5=2(x-3)\end{array}$  
   ::y+5=2(x- 3)
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2. $\begin{array}{r}y+3=\text{-}\frac{1}{2}(x-6)\end{array}$  
   ::y+3=12(x-6)
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3. $\begin{array}{r}y-2=\text{-}\frac{3}{2}(x+1)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y+7=\text{-}\frac{3}{2}(x-5)\end{array}$  
   ::y-2=-32(x+1)或y+7=-32(x-5)
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4. $\begin{array}{r}y+3=\frac{1}{5}(x-5)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y+5=\frac{1}{5}(x+5)\end{array}$  
   ::y+3=15(x-5)或y+5=15(x+5)
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5. $\begin{array}{r}\text{-}3x+2y=12\end{array}$  
   ::-3x+2y=12
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6. $\begin{array}{r}3x+y=12\end{array}$  
   ::3x+y=12 3+y=12
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7. $\begin{array}{r}2x+3y=12\end{array}$  
   ::2x+3y=12
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8. $\begin{array}{r}\text{-}4x+y=0\end{array}$  
   ::-4x+y=0
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9. $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{4}{5}x+4\end{array}$  
   ::y=- 45x+4 y=- 45x+4
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10. $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{3}{2}x+9\end{array}$  
    ::y=-32x+9

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1. a) $\begin{array}{r}y-5=\text{-}(x+1).\end{array}$   b) $\begin{array}{r}y=\text{-}(x-4).\end{array}$    c) $\begin{array}{r}y=\text{-}x+4\end{array}$  for both. No, the point does not matter.
   ::a) y-5=-(x+1),b)y=-(x-4),c)y=-x+4。
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2. a)  $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}\end{array}$ , b) A = -1, B = 2, C = -8; -x+2y = -8
   :a) Y=-ABx+CB,b) A=-1, B=2, C=-8; -x+2y=-8
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3. a) 50x + y = 100,500.  b) x = 2,180 
   :a) 50x+y=100 500.b)x=2 180
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4. y - 300 = -55(x+0)
   ::y - 300 = - 55(x+0)
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5. 0.05x + 60 = 165; $2,100
   ::0.05x + 60 = 165; 2 100美元

 

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Section 3.7: Horizontal and Vertical Lines
::第3.7节:水平线和垂直线

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1. y = 3
   ::y = 3 y = 3
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2. x = -2
   ::x = -2
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3. x = 1
   ::x=1x=1
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4. y = 5
   ::y = 5
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5. x = -6
   ::x = -6 = -6
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6. y = -7
   ::y = - 7 y = - 7
7. 
   
8. 
   
9. 
   
10. 
    

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1. On x-axis, y = 0;  on y-axis, x = 0
   ::在 X 轴上, y = 0; 在 Y 轴上, x = 0
2. 
   
3. 
   

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Section 3.8: Graphing a Line by Making a Table of Values
::第3.8节:通过绘制数值表绘制线条图

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1. 
   a)
    
   b) 31.5 Euros  
   c) $55
   :a) (b) 31.5欧元c) 55美元
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2. 
   (Note the vertical axis is in thousands.)
   
   
   :注意垂直轴以千计。 )
3. 
   
4. 
   

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Section 3.9: Graphing a Line by Finding the Intercepts
::第3.9节:通过查找拦截线绘制线条

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1. 
   
   Value after 3 years = $14,000. It will be worth $17,500 after 2.5 years.
   ::3年后的价值=14 000美元,2.5年后价值17 500美元。
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2. 
   
   The intercepts equal the amount to invest to get $162.50 in interest, by investing in only  one or the other fund.
   ::拦截量等于投资达到162.50美元的利息,只投资于一个或另一个基金。
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3. 
   
   Intercepts = 100%, 10 hours
   ::拦截=100%,10小时
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4.   $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{5.4x}{1,000}+initialtemp\end{array}$ ;  $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{3.3x}{1,000}+initialtemp\end{array}$
   ::y=-5.4x1 000+初始温度;y=-3.3x1 000+初始温度

 

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Section 3.10: Graphing a Line by Using a Point and the Slope
::第3.10节:用点和斜坡绘制线

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1.  
   
   points: (1,990, 75), (2,005, 77); slope:  $\begin{array}{r}\frac{2}{15}\end{array}$  
   ::点数1 990 75),(2 005 77);斜度:215
2. 
   
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3. 48 bags
   ::48袋

 

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Section 3.11: Parallel Lines
::第3.11节:平行线

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1. Yes, they are parallel.
   ::是的,它们是平行的。
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2. No, they are not parallel.
   ::不,它们不是平行的。
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3. No, they are not parallel.
   ::不,它们不是平行的。
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4. Yes, they are parallel.
   ::是的,它们是平行的。
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5. y = -2
   ::y = - 2 y = - 2
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6. x = 1
   ::x=1x=1
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7.   $\begin{array}{r}y-5=\text{-}\frac{1}{3}(x+3)\end{array}$  or   $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{1}{3}x+4\end{array}$  or  $\begin{array}{r}x+3y=12\end{array}$  
   ::y- 5=- 13( x+3) 或 Y=- 13x+4 或 x+3y= 12
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8. $\begin{array}{r}y-7=1(x-4)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=x+3\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}x+y=3\end{array}$  
   ::y-7=1(x- 4) 或y=x+3 或 -x+3 或 -x+y=3
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9. $\begin{array}{r}y-3=2(x-1)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=2x+1\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}2x+y=1\end{array}$  
   ::y- 3=2( x-1) 或 y= 2x+1 或 - 2x+1 或 - 2x+y=1
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10. $\begin{array}{r}y+10=\frac{1}{6}(x+18)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\frac{1}{6}x-7\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}x+6y=\text{-}42\end{array}$  
    ::y+10=16(x+18)或y=16x-7或 -x+6y=-42

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1. $\begin{array}{r}y-14=2(x-3)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}2x+y=8\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=2x+8\end{array}$  
   ::y- 14=2( x-3) 或 - 2x+y=8 或 Y= 2x+8
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2. x = 53 ft and 4 inches tall
   ::x = 53英尺和4英寸高
3. $16.10
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4. No, the sides are not parallel.
   
     $\begin{array}{r}{m}_{AB}=\text{-}4\end{array}$ ,  $\begin{array}{r}{m}_{CD}=\text{-}3\end{array}$ , $\begin{array}{r}{m}_{AD}=\frac{1}{8}\end{array}$ , $\begin{array}{r}{m}_{BC}=\frac{1}{4}\end{array}$
   ::不,两边不平行。 mAB=4, mCD=3, mAD=18, mBC=14

 

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Section 3.12:     Perpendicular Lines
::第3.12节:直直线

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::回顾

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1. Perpendicular
   ::心眼
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2. Parallel
   ::平行平行
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3. Perpendicular
   ::心眼
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4. Neither
   ::中 无
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5. $\begin{array}{r}y+2=\text{-}\frac{1}{4}(x+6)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}x+4y=\text{-}14\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{1}{4}x-3\frac{1}{2}\end{array}$  
   ::y+2=-14(x+6) 或 x+4y=-14 或 Y=-14x-312
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6. $\begin{array}{r}y-5=3(x-4)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}3x+y=\text{-}7\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=3x-7\end{array}$  
   ::y - 5= 3(x- 4) 或 - 3x+y=-7 或 y= 3x-7
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7. $\begin{array}{r}y-7=\text{-}(x-4)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\text{-}x+11\end{array}$  or  $\begin{array}{r}x+y=11\end{array}$  
   ::y-7=-(x- 4) y=- x+11 或 x+y= 11
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8. $\begin{array}{r}y-4=\frac{1}{3}(x+12)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}x+3y=24\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\frac{1}{3}x+8\end{array}$  
   ::y - 4= 13( x+12) 或 - x+3y= 24 或 y= 13x+8
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9. $\begin{array}{r}y=\text{-}9\end{array}$  
   ::y=9岁
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10. $\begin{array}{r}y+10=\text{-}6(x-3)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}6x+y=8\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\text{-}6x+8\end{array}$  
    ::y+10=-6(x- 3) 或 6x+y=8 或 Y=-6x+8

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1. blue line: $\begin{array}{r}y=x+1\end{array}$ , purple line: $\begin{array}{r}y=\text{-}x+7\end{array}$ ; perpendicular
   ::蓝线:y=x+1,紫线:y=x+7;垂直
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2. $\begin{array}{r}{m}_{positive}=\frac{3}{3}=1\end{array}$ ,  $\begin{array}{r}{m}_{negative}=\frac{\text{text{-}}3}{3}=\text{-}1\end{array}$ ; perpendicular
   ::毫正=33=1, 内阴性{ text{-}33=-1; 垂直
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3. $\begin{array}{r}y=\text{-}\frac{A}{B}x+\frac{C}{B},\mathrm{s}\mathrm{o}m=\frac{\text{-}A}{B}and{m}_{\mathrm{\perp }}=\frac{B}{A}\end{array}$   
   ::y=-ABx+CB, m=-AB和mBA
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4. Yes, since two sides are perpendicular to each other, and thus form a right angle.
    
   $\begin{array}{r}{m}_{AB}=\frac{4}{4}=1\end{array}$ ,  $\begin{array}{r}{m}_{BC}=\frac{6}{2}=3\end{array}$ , $\begin{array}{r}{m}_{AC}=\frac{\text{-}2}{2}=\text{-}1\end{array}$  (AC and AB are perpendicular.)
   ::是,因为两侧相互垂直,因此形成一个右角。 mAB=44=1, mBC=62=3, mAC=22=1(AC和AB是垂直。 )
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5. 
    
   $\begin{array}{r}y-0=\frac{2}{3}(x-0)\end{array}$  or  $\begin{array}{r}y=\frac{2}{3}x\end{array}$  or  $\begin{array}{r}\text{-}2x+3y=0\end{array}$  
   ::y- 0= 23(x- 0) 或 y= 23x 或 - 2x+3y= 0

 

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Section 3.13: Graphing Linear Inequalities of Two Variables
::第3.13节:绘制两个变量线性不平等图

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::回顾

1. 
   
2. 
   
3. 
   
4. 
   
5. 
   
6. 
   
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7. $\begin{array}{r}y>\text{-}\frac{5}{2}x+2\end{array}$  
   ::y>-52x+2
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8. $\begin{array}{r}x\le 3\end{array}$  
   ::x% 3
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9. $\begin{array}{r}y\le \text{-}x-6\end{array}$  
   ::yx-6
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10. $\begin{array}{r}y>5x-5\end{array}$  
    ::y>5x- 5

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2. $\begin{array}{r}y\ge \text{-}\frac{6}{13}x+\frac{100}{13}\end{array}$ . Answers will vary. Options include: 17 washer & 0 refrigerators; 16 washers & 1 refrigerator; 14 washers & 2 refrigerators.
   ::y-613x+10013. 答案会有所不同。 选项包括: 17个洗衣机和0个冰箱; 16个洗衣机和1个冰箱; 14个洗衣机和2个冰箱。
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3. If  $\begin{array}{r}x\end{array}$  represents the coffee at $9 per pound, and  $\begin{array}{r}y\end{array}$  represents the coffee at $7 per pound:
   
   ::如果x代表每磅9美元的咖啡,y代表每磅7美元的咖啡:
4. 
   
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5.  Answers will vary. Options include: 40 daytime minutes & 0 night time; 200 nighttime & 0 daytime; and 60 each.
   ::答案会有所不同。 选项包括: 40 日间分钟和 0 夜间; 200 夜间和 0 日间; 以及 每人 60 个 。
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6. $\begin{array}{r}10A+4C<\mathrm{\$}5,000\end{array}$
   
   ::10A+4C < 5,000美元

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Section 3.14: Graphing Absolute Value Functions
::第3.14节:绝对值函数图

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1. The absolute value function that represents this situation is  $\begin{array}{r}y=\left|x-90\right|\end{array}$ , where x is your sea level before diving. By graphing this function, you can see that the vertex occurs at the point (90, 0).  
   ::表示此状态的绝对值函数是 yx- 90 , x 是潜水前的海平面。通过图形化此函数,您可以看到顶点( 90, 0) 发生于点( 90, 0) 。
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2. 
   
   One has vertex at (-1, 0), and the other at (0, 1).
   ::一个在(-1,0)有顶点,另一个在(0,1)有顶点。
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3. Yes. Explanations will vary since there is no shift. A reflection across y would be the same. Also, the stretch/shrink for horizontal/vertical changes would equal the same sets of points. 
   ::是的,解释会因没有变化而有所不同。横跨y的反射将是相同的。此外,横向/纵向变化的拉伸/缩小将等于相同的一组点数。