回答 - Ch 7: 单位圆圈和三角函数

Section 7.2: The Unit Circle 
::第7.2节:单位圆圈

1. 340 °
2. 115 °
3. 140 °
4. 330 °
5. 315 °
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6. Negative
   ::负
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7. Positive
   ::阳
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8. Positive
   ::阳
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9. Positive
   ::阳
10. $\begin{align*}\text{-}\frac{1}{2}\end{align*}$
11. 2
12. 1
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13. $\begin{align*}\text{-}\tfrac{1}{\sqrt{3}} \ \text{or} \ \text{-}\tfrac{\sqrt{3}}{3} \end{align*}$  
    ::- 3或33号
14. $\begin{align*}\text{-}\frac{1}{2}\end{align*}$  
15. $\begin{align*}\text{-}\frac{2\sqrt{3}}{3}\end{align*}$  
16. 
    

Section 7.3: Graphing Sine and Cosine
::第7.3节:绘制Sine和Consine图

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1. A. $\begin{align*}(\frac{\pi }{2},1)\end{align*}$
   B.  $\begin{align*}(\pi ,\text{-}1)\end{align*}$
   C.  $\begin{align*}(\frac{3\pi }{2},0)\end{align*}$
   D.  $\begin{align*}(\frac{11\pi }{6},\text{-}\frac{1}{2})\end{align*}$
   E.  $\begin{align*}(2\pi ,1)\end{align*}$
   F.  $\begin{align*}(\frac{11\pi }{4},\frac{\sqrt{2}}{2})\end{align*}$
   G.  $\begin{align*}(\frac{7\pi }{2},\text{-}1)\end{align*}$
   H.  $\begin{align*}(\frac{11\pi }{3},\text{-}\frac{\sqrt{2}}{2})\end{align*}$
   ::A.A.(12),B.(12,1),B.(...,1),B.(...,1),B.(...,1),C.(31,2,0),D.(11,6,12),E.(2),F.(11),(4,4),22),G.(7),(2,2),-1),H.(11),3,-(22)
2.   $\begin{align*}(\frac{\pi }{4},\frac{\sqrt{2}}{2}),(\frac{5\pi }{4},\text{-}\frac{\sqrt{2}}{2}),(\frac{9\pi }{4},\frac{\sqrt{2}}{2}),(\frac{13\pi }{4},\text{-}\frac{\sqrt{2}}{2})\end{align*}$
3.   $\begin{align*}(\frac{\pi }{3},\frac{\sqrt{3}}{2}),(\frac{5\pi }{3},\text{-}\frac{\sqrt{3}}{2})\end{align*}$
   
4. 
   
5. 
   
6. 
   
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8. 
   
9. 
   
10. 
    
11. 
    
12. 
    
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13. $\begin{align*}\frac{\pi }{2}\end{align*}$  units
    ::2个单位
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14. $\begin{align*}\frac{\pi }{2}\end{align*}$  units
    ::2个单位
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15. $\begin{align*}y=2.5\sin{x}\end{align*}$
    ::y=2.5辛辛克斯
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16. $\begin{align*}y=1.75\cos{x}\end{align*}$  
    ::y= 1. 75cosx

Section 7.4: Translating Sine and Cosine Functions
::第7.4节:翻译Sine和Consine函数

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1. C
   ::C 中 C
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2. A
   ::A A A
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3. D
   ::D D
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4. B
   ::BB ,B
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5. C
   ::C 中 C
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6. D
   ::D D
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7. $\begin{align*}y=\sin{(x-\frac{5\pi }{4})}+3\end{align*}$
   ::y=sin( x- 5- 4)+3
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8. Infinitely many. Explanations will vary.
   ::无限多,解释会各有不同
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9. a)  $\begin{align*}\frac{\pi }{2}\end{align*}$
   b)   $\begin{align*}\frac{\pi }{2}\end{align*}$    
   ::a) 2 b) 2
10. 
    
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12. 
    
13. 
    
14. 
    
15. 
    
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16. Yes; explanations will vary.
    ::是;解释会有所不同。

Section 7.5:  Frequency and Period of Sinusoidal Functions
::第7.5节:候类职能的频率和期间

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1. The frequency is 4 and the period is  $\begin{align*}\frac{\pi }{2}.\end{align*}$
   ::频率为 4,周期为 2。
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2. The frequency is 2 and the period is $\begin{align*}\pi. \end{align*}$
   ::频率为 2 , 周期为 __ 。
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3. The frequency is $\begin{align*}\frac{1}{2}\end{align*}$  and the period is  $\begin{align*}4\pi. \end{align*}$
   ::频率是12,周期是4。
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4. The frequency is $\begin{align*}\frac{3}{4}\end{align*}$  and the period is  $\begin{align*}\frac{8\pi }{3}.\end{align*}$
   ::频率为34,周期为8+3。
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5. The frequency is 3 and the period is $\begin{align*}\frac{2\pi}{3}.\end{align*}$
   ::频率是3,周期是2
6. 
   
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8. 
   
9. 
   
10. 
    
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11.   $\begin{align*}f(x)=\text{-}3\sin{(3x)}+2\end{align*}$
    ::f(x) =-3sin( 3x)+2
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12.   $\begin{align*}f(x)=2\cos{(2x)}\end{align*}$    
    :x) = 2cos( 2x)
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13.   $\begin{align*}f(x)=\cos{(\frac{x}{2})}-1\end{align*}$  
    :xx) = cos(x2) - 1
14. 
    
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15.   $\begin{align*}f(x)=4\cdot \cos{(\frac{\pi }{6}\cdot x)}+6\end{align*}$  
    ::f(x) = 4cos(x)+6

Section 7.6: Graphs of Other Trigonometric Functions
::第7.6节:其他三角函数图

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1. You can use  $\begin{align*}\cos{x}\end{align*}$  because  $\begin{align*}\sec{x}=\frac{1}{\cos{x}}.\end{align*}$
   ::您可以使用 cosx 因为 cex=1cosx 。
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2. You can use $\begin{align*}\sin{x}\end{align*}$  because  $\begin{align*}\csc{x}=\frac{1}{\sin{x}}.\end{align*}$
   ::您可以使用 snex 因为 cscx=1sinx 。
3. 
   
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6. 
   
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8. 
   
9. 
   
10. 
    
11. 
    
12. 
    
13. 
    
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14. Possible answers: $\begin{align*}secx=\frac{1}{cosx};secx=\csc{(x+\frac{\pi }{2})}\end{align*}$
    ::可能的答案:cex=1cosx;secx=csc(x2)
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15. Possible answers: $\begin{align*}\csc{x}=\frac{1}{\sin{x}};\csc{x}=\sec{(x-\frac{\pi }{2})}\end{align*}$
    ::可能的答案: cscx=1sinx; cscx=sec(x2)

Section 7.7: Graphs of Inverse Trigonometric Functions 
::第7.7节:反向三角函数图

1. 
   
2. 
   
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3.   $\begin{align*}y=\arcsin{x}\end{align*}$  
   ::y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y =arcsinx y=arcsinx y=arcsinx y =arcsinx
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4.   $\begin{align*}y=\tan{x}\end{align*}$  
   ::y=tanx y=tanx
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5.   $\begin{align*}y=\csc{x}\end{align*}$  
   ::y=cscx y=cscx y=cscx
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6.   $\begin{align*}y=\frac{1}{\arccos{x}}\end{align*}$  
   ::y=1arccosx
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7.   $\begin{align*}y=\frac{1}{\arctan{x}}\end{align*}$  
   ::y=1arctanx y =1arctanx y =1arctanx y =1arctanx y =1arctanx
8. 
   
9. 
   
10. 
    
11. 
    
12. 
    
13. 
    
14. 
    
15. 
    
16. 
    
17. 
    
18.   $\begin{align*}\frac{5}{4}\end{align*}$  
19.   $\begin{align*}\frac{5}{12}\end{align*}$  
20.   $\begin{align*}\frac{5}{4}\end{align*}$  

Section 7.8: Applications of Trigonometric Functions
::第7.8节:三角函数的应用

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1. Approximately 50.19°
   ::约50.19摄氏度
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2. Approximately 32.21°
   ::约32.21度左右
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3. Approximately 173.2 feet
   ::约173.2英尺
4. 
   
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5. $\begin{align*}\arctan{\left(\tfrac{11}{x}\right)}-\arctan{\left(\tfrac{1}{x}\right)}\end{align*}$  
   ::arctan(1x)
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6. Approximately 42°
   ::约42度左右
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7. $\begin{align*}x\approx 17 \ ft\end{align*}$  
   ::x17英尺
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8. Approximately 80.9°
   ::约80.9°
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9. Approximately 68.2°
   ::约68.2°
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10. $\begin{align*}y = 10\sin{x}+7\end{align*}$
    ::y=10辛x+7 y=10辛x+7
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11. Approximately 13.43 m 
    ::约13.43米
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12. Approximately 68.2°
    ::约68.2°
播放段落
13. Approximately 54.2°
    ::约54.2度左右
播放段落
14. $\begin{align*}y = 6.5\sin{\left(\tfrac{\pi}{6}x\right)}\end{align*}$  
    ::y= 6. 5sin( 6x) y= 6. 5sin( 6x)
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15. Approximately -6.28 m or 6.28 m below average sea level
    ::大约比平均海平面低6.28米或6.28米