三角形识别：相似、相同或两者都不相同

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[Figure 1]

::[图1]

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Gabriel is in geometry. He uses different tools  to  measure  different items. One day he sits a couple of his tools together and he notices that two of his tools are triangles. His class has recently compared triangles and identified them as  similar ,  congruent  or neither. The class is supposed to be using their measuring tools to measure items around the classroom and determine if they are similar, congruent or neither. Gabriel takes a good look at the two shapes then decides to identify them so that he can add them to his list. Are Gabriel's triangles similar, congruent or neither?
::Gabriel在几何学中。 他使用不同的工具测量不同的项目。 有一天, 他坐在一起坐在一起, 他注意到他的两个工具是三角形。 他所在的班最近比较了三角形, 并将三角形辨别为相似、 一致或两者都不相同。 该班应该使用它们的测量工具测量教室周围的项目, 并确定它们是否相似、 一致或两者都不相同。 Gabriel仔细观察了这两个形状, 然后决定确定它们, 以便他能把它们添加到列表中。 Gabriel的三角形是相似、 一致还是两者都不相似?

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In this concept, you will learn to distinguish between triangles.

::在这个概念中,你会学会区分三角形。

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Identifying Triangles as Similar, Congruent, or Neither
::确定三角为类似、共或互不相容的三角

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Congruent  means being exactly the same. When two  line  segments have the same length, they are congruent. When two figures have the same shape and size, they are congruent.
::共性是指完全相同。 当两个线段的长度相同时, 它们是相同的。 当两个数字的形状和大小相同时, 它们就是相同的 。

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These two triangles are congruent. They are exactly the same in every way. They are the same size and the same shape. Their side lengths are the same and that their  angle  measures are the same.
::这两个三角形是相似的, 在每个方面都是完全相同的。 它们大小相同, 形状也相同。 它们的侧边长度相同, 角度的量度也是一样的 。

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Sometimes, two figures will be  similar .  Similar means that the figures have the same shape, but not the same size.   are not congruent.
::有时,两个数字是相似的。类似的意思是数字的形状相同,但大小不同。 它们不相同。

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These two triangles are similar. They are the same shape, but they are not the same size.
::这两个三角形相似,形状相同,但大小不同。

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Examples
::实例

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Example 1
::例1

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Earlier, you were given a problem about Gabriel and his measuring tools.
::早些时候,你对Gabriel和他的测量工具有疑问。

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He notices that two of his tools are triangles. Are his triangles similar, congruent or neither?
::他注意到他的两个工具是三角形。他的三角形相似、一致还是两者都不相似?

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First, check to see if the triangles are the same size.
::首先,检查三角形的大小是否相同。

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No
::否 无

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Next, check to see if the triangles are the same shape.
::下一步,检查三角形是否相同形状。

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No
::否 无

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Then, identify the triangles.
::然后确认三角形

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The answer is that the triangles are neither similar, nor congruent. Gabriel will list the triangles as neither.
::答案是三角形既不相似,也不一致。 加布里埃尔会将三角形列为两个也不相同。

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Example 2
::例2

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Identify the following triangles as similar, congruent or neither.
::将下列三角形标为相似、一致或两者均不相同。

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First, check to see if the triangles have the same size.
::首先,检查三角形的大小是否相同。

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Yes
::是 是

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Next, check to see if the triangles have the same shape.
::下一步,检查三角形的形状是否相同。

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Yes
::是 是

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Then, identify the triangles.
::然后确认三角形

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Congruent
::Congruent 共度

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The answer is that the triangles are congruent.
::答案是三角形是相似的。

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Example 3
::例3

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Identify the following triangles as similar, congruent, or neither.
::将以下三角形识别为相似、相似或两者均不相同。

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First, check to see if the triangles are the same size.
::首先,检查三角形的大小是否相同。

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No
::否 无

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Next, check to see if the triangles are the same shape.
::下一步,检查三角形是否相同形状。

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No
::否 无

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Then, identify the triangles.
::然后确认三角形

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Neither congruent, nor similar
::既不一致,也不相似

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The answer is that the triangles are neither congruent, nor similar.
::答案是三角形既不相似 也不相似

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Example 4
::例4

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Identify the following triangles as similar, congruent, or neither.
::将以下三角形识别为相似、相似或两者均不相同。

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First, check to see if the triangles are the same size.
::首先,检查三角形的大小是否相同。

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No
::否 无

播放段落

Next, check to see if the triangles are the same shape.
::下一步,检查三角形是否相同形状。

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Yes
::是 是

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Then, identify the triangles.
::然后确认三角形

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Similar
::类似

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The answer is that the triangles are similar.
::答案是三角形是相似的。

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Example 5
::例5

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Identify the following triangles as similar, congruent, or neither.
::将以下三角形识别为相似、相似或两者均不相同。

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First, check to see if the triangles are the same size.
::首先,检查三角形的大小是否相同。

播放段落

Yes
::是 是

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Next, check to see if the triangles are the same shape.
::下一步,检查三角形是否相同形状。

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Yes
::是 是

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Then, identify the triangles.
::然后确认三角形

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Congruent
::Congruent 共度

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The answer is that the triangles are congruent.

::答案是三角形是相似的。

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Review
::回顾

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Identify the given triangles as visually similar, congruent or neither.
::将给定三角形识别为视觉相似、相近或两者兼而有之。

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1. 

   [Figure 8]
   
   ::[表8]
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2. 

   [Figure 9]
   
   ::[图9]
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3. 

   [Figure 10]
   
   ::[图10]
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4. 

   [Figure 11]
   
   ::[表11]
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5. 

   [Figure 12]
   
   ::[图12]

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Answer each of the following questions.
::回答下列问题中的每一个问题。

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6. Triangles  $\begin{array}{r}ABC\end{array}$  and  $\begin{array}{r}DEF\end{array}$  are congruent. Does this mean that their angle measures are the same? Why?
   ::三角A B C 和 D E F 是相似的。 这是否意味着它们的角度量度是相同的? 为什么?
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7. True or false. If triangles  $\begin{array}{r}DEF\end{array}$  and  $\begin{array}{r}GHI\end{array}$  are similar, then the side lengths are different but the angle measures are the same.
   ::如果三角形D E F 和 G H I 相似,则侧长不同,但角度尺度相同。
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8. True or false. Similar figures have exactly the same size and shape.
   ::类似数字的大小和形状完全相同。
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9. True or false. Congruent figures are exactly the same in every way.
   ::共性数字在各方面都是完全相同的
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10. Triangles  $\begin{array}{r}LMN\end{array}$  and  $\begin{array}{r}HIJ\end{array}$  are similar. If this is true, then the side lengths are the same, true or false.
    ::L M N 和 H I J 三角是相似的。 如果这是真的, 边长是相同的、 真实的或假的 。
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11. True or false. To figure out if two figures are similar, then their side lengths form a proportion.
    ::要弄清楚两个数字是否相似, 它们的副长度会形成比例 。
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12. Define similar figures
    ::界定类似数字
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13. Define congruent figures.
    ::定义一致的数字。
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14. Use a ruler to draw a congruent pair of triangles.
    ::使用标尺绘制一对相匹配的三角形。
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15. Use a ruler to draw a pair of triangles that is similar.
    ::使用标尺绘制相似的三角形。

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Review (Answers) 
::回顾(答复)

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