10.1 矩形面积和边缘

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  矩形面积和边缘

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  Area and Perimeter of Rectangles
  ::矩形面积和边缘

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  To find the area of a rectangle , calculate $\begin{align*}A=bh\end{align*}$ , where $\begin{align*}b\end{align*}$ is the base (width) and $\begin{align*}h\end{align*}$ is the height (length). The perimeter of a rectangle will always be $\begin{align*}P=2b+2h\end{align*}$ .
  ::要找到矩形的区域, 请计算 A=bh, 其中 b 是基点( 宽) 和 h 是 高度( 长度) 。 矩形的周边将总是 P= 2b+2h 。

  

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  If a rectangle is a square , with sides of length $\begin{align*}s\end{align*}$ , then perimeter is $\begin{align*}P_{square}=2s+2s=4s\end{align*}$ and area is $\begin{align*}A_{sqaure}=s \cdot s=s^2\end{align*}$ .
  ::如果矩形是一个正方形,有长度两边,则周边为Psquare=2s+2s=4s,区域为Asqaure=sçs=2。

  

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  What if you were given a rectangle and the size of its base and height? How could you find the total distance around the rectangle and the amount of space it takes up?
  ::如果给您一个矩形, 以及它的底部和高度大小呢? 您如何找到矩形周围的总距离 以及它所占用的空间的大小 ?

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  Examples
  ::实例

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  Example 1
  ::例1

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  The area of a square is $\begin{align*}75 \ in^2\end{align*}$ . Find the perimeter.
  ::方形区域是75英寸 2 。 找到周界 。

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  To find the perimeter, we need to find the length of the sides.
  ::为了找到周边,我们需要找到两侧的长度。

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  $$\begin{align*}A &= s^2=75 \ in^2\\ s &= \sqrt{75}=5\sqrt{3} \ in\end{align*}$$
  ::A=2=75 英寸=75 英寸=75 英寸=5 □3 英寸

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  From this, $\begin{align*}P=4 \left (5\sqrt{3} \right )=20\sqrt{3} \ in\end{align*}$ .
  ::P=4(53)=203英寸。

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  Example 2
  ::例2

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  Draw two different with an area of $\begin{align*}36 \ cm^2\end{align*}$ .
  ::绘制两个不同的区域,面积为36厘米2。

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  Think of all the different factors of 36. These can all be dimensions of the different rectangles.
  ::想想36岁的所有不同因素,这些都可能是不同矩形的维度。

  

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  Other possibilities could be $\begin{align*}6 \times 6, 2 \times 18\end{align*}$ , and $\begin{align*}1 \times 36\end{align*}$ .
  ::其他可能性可以是6x6,2x18和1x36。

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  Example 3
  ::例3

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  Find the area and perimeter of a rectangle with sides 4 cm by 9 cm.
  ::找到一个与4厘米乘9厘米的侧面的矩形的面积和周界。

  

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  The perimeter is $\begin{align*}4 + 9 + 4 + 9 = 26 \ cm\end{align*}$ . The area is $\begin{align*}A=9 \cdot 4=36 \ cm^2\end{align*}$ .
  ::周界面积为4+9+4+9=26厘米,面积为A=9=4=36cm2。

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  Example 4
  ::例4

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  Find the area and perimeter of a square with side 5 in.
  ::找到方形的面积和周界 方形5号方形内

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  The perimeter is $\begin{align*}4(5)=20in\end{align*}$ and the area is $\begin{align*}5^2=25 \ in^2\end{align*}$ .
  ::周边为4(5)=20英寸,区域为52=25英寸2。

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  Example 5
  ::例5

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  Find the area and perimeter of a rectangle with sides 13 m and 12 m.
  ::找到与13米和12米两边的矩形的面积和周界。

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  The perimeter is $\begin{align*}2(13)+2(12)=50 \ m\end{align*}$ . The area is $\begin{align*}13(12)=156 \ m^2\end{align*}$ .
  ::周边面积为2(13)+2(12)=50米。 面积为13(12)=156平方米。

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  Review
  ::回顾

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  1. Find the area and perimeter of a square with sides of length 12 in.
     ::找到方形的面积和周界,方形的两边12英寸。
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  2. Find the area and perimeter of a rectangle with height of 9 cm and base of 16 cm.
     ::找到高度为9厘米、底部为16厘米的矩形的面积和周边。
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  3. Find the area and perimeter of a rectangle if the height is 8 and the base is 14.
     ::如果高度为8, 基地为14, 则查找矩形的面积和周边。
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  4. Find the area and perimeter of a square if the sides are 18 ft.
     ::找到一个广场的面积和周界 如果两边是18英尺
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  5. If the area of a square is $\begin{align*}81 \ ft^2\end{align*}$ , find the perimeter.
     ::如果一个广场的面积是81平方英尺, 找到周界。
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  6. If the perimeter of a square is 24 in, find the area.
     ::如果一个广场的周界是24, 找到区域。
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  7. The perimeter of a rectangle is 32. Find two different dimensions that the rectangle could be.
     ::矩形的周边是32 找出矩形可能具有的两个不同维度
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  8. The area of a rectangle is $\begin{align*}90 {mm}^{2}.\end{align*}$  Find two different dimensions that the rectangle could be.
     ::矩形区域为 90 mm2. 找出矩形可能具有的两个不同维度。
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  9. True or false: For a rectangle, the bigger the perimeter, the bigger the area.
     ::对于矩形,周边越大,区域越大。
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  10. Find the perimeter and area of a rectangle with sides 17 in and 21 in.
      ::找到与第17边和第21边的矩形的周界和区域。

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  Review (Answers)
  ::回顾(答复)

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