16.6 答复 -- -- 第6章:基本三角三角三角测量

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  答案 - 第6章:基本三角三角三角测量

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  Section 6.2: Special Right Triangles
  ::第6.2节:特别右三角

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  1. The other sides are 3 and  $\begin{align*}3\sqrt{2}\end{align*}$ .
     ::另一方是3和32。
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  2. The other sides are 7.2 and $\begin{align*}7.2\sqrt{2}\end{align*}$ .
     ::其他方面分别为7.2和7.22。
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  3. The other sides are each $\begin{align*}8\sqrt{2}\end{align*}$ .
     ::对方是82个
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  4. The other sides are $\begin{align*}5\sqrt{2}\end{align*}$  and 10.
     ::其他方面为52和10。
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  5. The other sides are  $\begin{align*}3\sqrt{6}\end{align*}$  and  $\begin{align*}6\sqrt{2}\end{align*}$ .
     ::另一方是36和62
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  6. The other sides are  $\begin{align*}\frac{4\sqrt{3}}{3}\end{align*}$  and  $\begin{align*}\frac{8\sqrt{3}}{3}\end{align*}$ .
     ::其他方面为433和833。
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  7. The other sides are 7.5 and $\begin{align*}7.5\sqrt{3}\end{align*}$ .
     ::其他方面为7.5和7.53。
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  8. The other sides are $\begin{align*}6\sqrt{3}\end{align*}$  and 18.
     ::另一方是63岁和18岁。
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  9. The 67.38 ° angle
     ::67.38度角
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  10. The side labeled 13
      ::侧面贴有13个标签
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  11. The 22.62 ° angle
      ::22.62度角
  12. $\begin{align*}{3}^{2}+{4}^{2}=25={5}^{2}\end{align*}$
  13. $\begin{align*}{5}^{2}+{12}^{2}=169={13}^{2}\end{align*}$  
  14. $\begin{align*}{7}^{2}+{24}^{2}=625={25}^{2}\end{align*}$    
  15. $\begin{align*}{8}^{2}+{15}^{2}=289={17}^{2}\end{align*}$
  16. $\begin{align*}{9}^{2}+{40}^{2}=1,\!681={41}^{2}\end{align*}$
  17.   $\begin{align*}{6}^{2}+{8}^{2}=100={10}^{2}\end{align*}$
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  18. Answers vary. One option would be 22, 120, 122.
      ::答案各有不同,一种选择是22、120、122。

   

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  Section 6.3: Right Triangle Trigonometry
  ::第6.3节:右三角三角三角三角测量

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  1.   $\begin{align*}a=8.06, \ b=4.0, \ C=60.3°\end{align*}$
     ::a=8.86,b=4.0,C=60.3度
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  2.   $\begin{align*}B=53°, \ c=10.8, \ b=14.4\end{align*}$
     ::B=53°,c=10.8,b=14.4
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  3.   $\begin{align*}A=75°, \ c=8.3, \ a=30.9\end{align*}$
     ::A=75°,c=8.3,a=30.9
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  4.   $\begin{align*}a = 6.0, \ b=9.2, \ B=56.9°\end{align*}$   
     ::a=6.0, b=9.2, B=56.9°
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  5.   $\begin{align*}C=78°, \ b=4.0, \ c=18.6\end{align*}$  
     ::C=78°,b=4.0,c=18.6
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  6.   $\begin{align*}a=13.7, \ b=17.0, \ C=36.0^{\circ}\end{align*}$
     ::a=13.7,b=17.0,C=36.0
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  7.   $\begin{align*}C=80°, \ a=11.5, \ c=11.3\end{align*}$
     ::C=80°, a=11.5, c=11.3
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  8.   $\begin{align*}C=86°, \ b=4.3, \ c=4.29\end{align*}$
     ::C=86°, b=4.3, c=4.29
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  9.   $\begin{align*}B=0.57\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}a=17.8, \ b=9.6\end{align*}$
     ::B=0.57弧度, a=17.8, b=9.6
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  10.   $\begin{align*}b = 15.0, \ c=9, \ C=0.6\end{align*}$  radian
      ::b=15.0,c=9,C=0.6弧度
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  11.   $\begin{align*}a=10.7, \ A=0.87\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}b = 9.0\end{align*}$
      ::a=10.7,A=0.87弧度,b=9.0
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  12.   $\begin{align*}C=\frac{\pi }{2}\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}a=5,c=5\sqrt{2}\end{align*}$
      ::C2弧度, a=5,c=52
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  13.   $\begin{align*}B=\frac{\pi }{6}, \ C=\frac{\pi }{3}, \ c=13\sqrt{3}\end{align*}$
      ::B6、C3、c=133
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  14.   $\begin{align*}a=10.2, \ A=0.6\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}c=16.0\end{align*}$
      ::a=10.2, A=0.6弧度, c=16.0
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  15.   $\begin{align*}A=\frac{\pi }{4}\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}B=\frac{\pi }{4}\end{align*}$  radian,  $\begin{align*}b=10\end{align*}$
      ::A 4 弧度, B 4 弧度, b= 10

   

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  Section 6.4: Inverse Trigonometric Functions
  ::第6.4节:逆三角函数

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  1. Approximately 57.03°
     ::约57.03度
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  2. Approximately 79.05°
     ::约79.05度
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  3. Approximately 12.02°
     ::约12.02度左右
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  4. Approximately 39.99°
     ::约39.99度
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  5. Approximately 61.01°
     ::约约61.01度
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  6. Approximately 23.00°
     ::约23.00摄氏度
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  7. $\begin{align*}x \approx 45^\circ\end{align*}$  and  $\begin{align*}y \approx 45^\circ\end{align*}$  
     ::{\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你... {\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你...
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  8. $\begin{align*}x \approx 71^\circ\end{align*}$  and  $\begin{align*}y \approx 19^\circ\end{align*}$  
     ::{\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}... {\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你...
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  9. $\begin{align*}x \approx 27^\circ\end{align*}$  and  $\begin{align*}y \approx 63^\circ\end{align*}$  
     ::{\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}... {\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}...
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  10. $\begin{align*}x \approx 45^\circ\end{align*}$  and  $\begin{align*}y \approx 45^\circ\end{align*}$  
      ::{\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你... {\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你...
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  11. $\begin{align*}x \approx 50^\circ\end{align*}$  and  $\begin{align*}y \approx 40^\circ\end{align*}$  
      ::{\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你... {\fn黑体\fs22\bord1\shad0\3aHBE\4aH00\fscx67\fscy66\2cHFFFFFF\3cH808080}你...
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  12. $\begin{align*}b \approx 39.7,\end{align*}$   $\begin{align*}A \approx 39^\circ,\end{align*}$  and $\begin{align*}B \approx 51^\circ\end{align*}$  
      ::39.7,A39和B51
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  13. $\begin{align*}c \approx 10.8\end{align*}$ , $\begin{align*}A \approx 34^\circ,\end{align*}$  and $\begin{align*}B \approx 56^\circ\end{align*}$  
      ::10.8,A34和B56
  播放段落
  14. $\begin{align*}a \approx 10.7, \ A \approx 50^\circ, \ \text{and} \ B \approx 40^\circ\end{align*}$  
      ::===================================================================================================================================================== =======================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================
  播放段落
  15. Approximately 34.99°
      ::约34.99度
  播放段落
  16. Approximately 21.8°
      ::约21.8摄氏度
  播放段落
  17. Approximately 88.26 °
      ::约88.26°

   

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  Section 6.5: The Law of Cosines
  ::第6.5节:《科士法》

  1. 36.7°
  2. 48.3°
  3. 95°
  4. 118.7°
  5. 27.1°
  6. 34.2°
  7. 16.85
  8. 80.47°
  9. 38.53°
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  10. 4.4 miles
      ::4.4英里
  播放段落
  11. Approximately 47.1 feet
      ::约47.1英尺
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  12. 560 feet
      ::560英尺
  播放段落
  13. Yes
      ::是 是
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  14. No
      ::否 无
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  15. Yes
      ::是 是

   

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  Section 6.6: The Law of Sines 
  ::第6.6节:《锡纳法》

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  1. 35.2 °  or 144.8 °
     ::35.2°或144.8°
  2. 22.5 °
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  3. 22.6 °  or 157.4 °
     ::22.6度或 157.4度
  4. 58.9 °
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  5. 65 °  or 115 °
     ::65度或115度
  播放段落
  6. 71.8 °  or 108.2 °
     ::71.8度或108.2度
  7. 63.9 °
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  8. No solution
     ::无解决方案
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  9. No solution
     ::无解决方案
  10. 51.5 °
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  11. $\begin{align*}b>6.3\end{align*}$  
      ::b>6.3
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  12. $\begin{align*}b<13.8\end{align*}$  
      ::b<13.8
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  13. $\begin{align*}b=20.74\end{align*}$  or  $\begin{align*}b\ge 21\end{align*}$  
      ::b=20.74或b21
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  14. Bill is 2.52 miles from school, and Connie is 3.1 miles from school.
      ::法案是2.52英里离学校,康妮是3.1英里离学校。
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  15. About 0.62 miles
      ::约0.62英里

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  Section 6.7: Area of a Triangle
  ::第6.7节:三角区域

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  1. 91.6 square units
     ::91.6平方单位
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  2. 13.6 square units
     ::13.6平方单位
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  3. 403.8 square units
     ::403.8平方单位
  播放段落
  4. 10.4 square units
     ::10.4 平方单位
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  5. 7.2 square units
     ::7.2平方单位
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  6. 11.2 square units
     ::11.2平方单位
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  7. 13.6 square units
     ::13.6平方单位
  播放段落
  8. 4.3 square units
     ::4.3平方单位
  播放段落
  9. 17.3 square units
     ::17.3平方单位
  播放段落
  10. 18.8 square units
      ::18.8平方单位
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  11. 72.3 square units
      ::72.3平方单位
  12. 48.6 °
  13. 41.1 °
  14. 45.3 °
  15. 22.9°

   

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  Section 6.8: Applications of Basic Triangle Trigonometry
  ::第6.8节:基本三角三角三角测量应用

  1.  
     
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  2. Find the angle in the triangle (complementary angle), and then use tangent.
     ::在三角形中查找角度( 补充角度) , 然后使用正切值 。
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  3. 259.8 feet
     ::259.8英尺
  4. 
     
  播放段落
  5. Tangent
     ::切同切同
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  6. 57.05 feet
     ::57.05英尺
  7. 
     
  播放段落
  8. This is a right triangle, so you can use the Pythagorean Theorem.
     ::这是一个右三角形, 你可以使用毕达哥伦理论。
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  9. 6.32 miles
     ::6.32英里
  10. 
      
  播放段落
  11. Two tangent equations to solve for the distance from B to the building, then substitute to solve for the height.
      ::从B到大楼的距离要解决的两个相切方程式,然后取代高度的方程式。
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  12. 9.8 feet
      ::9.8英尺
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  13. 5.32 inches
      ::5.32英寸
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  14. 10.48 inches
      ::10.48英寸
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  15. 10.35 inches
      ::10.35英寸 10.35英寸