10.6圆周长

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  圆周长

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  Tyrone has been hired to build a deck around a circular above-ground pool. Before he starts the project, he needs to know the circumference of the pool. Tyrone doesn’t have a tape  measure  long enough to go completely around the pool, but he knows that the pool is 30 feet across. How can Tyrone use the information that he already knows to determine the circumference of the pool?
  ::Tyrone被雇用在环绕地面游泳池周围建造甲板。 在他开始这个项目之前,他需要知道游泳池的环绕情况。 Tyrone没有足够长的磁带量来完全绕过游泳池,但他知道游泳池有30英尺宽。 Tyrone如何使用他已经知道的信息来确定游泳池的环绕情况?

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  In this concept, you will learn to find the circumference of circles given the  radius  or  diameter .
  ::在这个概念中,你将学会从圆的半径或直径中找到圆环的环形。

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  Finding Circumference
  ::查找环境

  播放段落

  The  circumference  of a  circle  is the  distance  around the  perimeter  or  edge  of the circle. The distance across the middle of a circle is its  diameter , and the distance from any  point  on the perimeter to the  center  is its  radius .
  ::圆圈的环绕是圆圈周围或边缘的距离。圆圈中间的距离是其直径,圆圈周围与中心之间任何点的距离是其半径。

  播放段落

  To figure out the circumference of the circle, multiply the diameter of the circle and  pi  or 3.14.
  ::要找出圆的环形,要乘以圆的直径和pi或3.14。

  $$\begin{array}{r}C=d\pi \end{array}$$

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  Remember, whenever you see the symbol for pi,  $\begin{array}{r}\pi \end{array}$ , to substitute 3.14 in when multiplying.
  ::记住,当你看到 pi 的符号时, 当乘法时, 替代 3. 14 的符号 。

  播放段落

  Let’s look at an example.
  ::让我们举个例子。

  播放段落

  Find the circumference of the circle.
  ::找到圆的环绕。

  

  [Figure 1]

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  The diameter of the circle is 6 inches. Substitute this given information into the circumference formula and solve.
  ::圆的直径为 6 英寸。 将给定的信息替换为环形公式和溶解 。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& d\pi \\ C& =& 6(3.14)\\ C& =& 18.84\text{inches}\end{array}\end{array}$$

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  If you were given the radius of a circle instead of the diameter, you could still use this information to figure out the circumference.
  ::如果给您给定圆的半径而不是直径, 您仍然可以使用这些信息来找出环形 。

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  Here’s an example.
  ::举例来说,

  播放段落

  Find the circumference of the circle.
  
  
  ::找到圆的环绕。

  

  [Figure 2]

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  You can solve this problem in two ways:
  ::你可以以两种方式解决这个问题:

  播放段落
  1. The radius is half the diameter, you could double the radius and then use the formula for diameter to find the circumference.
     ::半径为直径的一半, 你可以将半径翻倍, 然后用直径的公式找到环形 。
  播放段落
  2. Use this formula:  $\begin{array}{r}C=2\pi r\end{array}$
     ::使用此公式: C = 2 r

  播放段落

  Let’s use the formula to find the circumference of the circle.
  ::让我们使用公式来寻找圆的环形。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& 2(3.14)(4)\\ C& =& 3.14(8)\\ C& =& 25.12cm\end{array}\end{array}$$

  播放段落

  The answer is 25.12 cm.
  ::答案是25.12厘米

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  Examples
  ::实例

  播放段落

  Example 1
  ::例1

  播放段落

  Earlier, you were given a problem about Tyrone and his attempt to measure the circumference of the pool without a tape measure.
  ::早些时候,你得到一个问题 Tyrone 和他试图测量游泳池的环度 但没有磁带测量。

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  The pool’s diameter is 30 feet. The only other thing Tyrone needs to find the circumference of the pool is the equation relating diameter and circumference.
  ::游泳池的直径是30英尺。 Tyrone唯一需要找到游泳池环绕之处的是与直径和环绕有关的方程。

  $$\begin{array}{r}C=d\pi \end{array}$$

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  To find the circumference of the pool, first, substitute the given information into the equation.
  ::为了找到池的环形,首先,将给定的信息替换为方程。

  $$\begin{array}{r}C=30\pi \end{array}$$

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  Next, substitute 3.14 for pi.
  ::接下去, 取代 3. 14 的 pi 。

  $$\begin{array}{r}C=30(3.14)\end{array}$$

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  Then, multiply.
  ::然后,乘数。

  $$\begin{array}{r}C=94.2\text{feet}\end{array}$$

  播放段落

  The pool’s circumference is 94.2 feet.
  ::游泳池的周长为94.2英尺。

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  Example 2
  ::例2

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  Find the circumference of a circle using the given information.
  ::使用给定的信息查找圆环环。

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  A circle with a diameter of 5.5 feet
  ::直径5.5英尺的圆圆圆

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  First, substitute the given information into the equation.
  ::首先,将给定的信息替换为等式。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& d\pi \\ C& =& 5.5(3.14)\end{array}\end{array}$$

  播放段落

  Next, multiply.
  ::下一个,乘数。

  $$\begin{array}{r}C=17.27\text{feet}\end{array}$$

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  The answer is 17.27 feet.
  ::答案是17.27英尺

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  Example 3
  ::例3

  播放段落

  Find the circumference given the diameter.
  ::查找直径的环形。

  $$\begin{array}{r}d=5in\end{array}$$

   

  播放段落

  First, substitute the given information into the equation.
  ::首先,将给定的信息替换为等式。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& d\pi \\ C& =& 5(3.14)\end{array}\end{array}$$

  播放段落

  Next, multiply.
  ::下一个,乘数。

  $$\begin{array}{r}C=15.7\text{inches}\end{array}$$

  播放段落

  The answer is 15.7 inches.
  ::答案是15.7英寸

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  Example 4
  ::例4

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  Find the circumference given the radius.
  ::找到给半径的环绕值 。

  $$\begin{array}{r}r=3in\end{array}$$

  播放段落

  First, substitute the given information into the equation.
  ::首先,将给定的信息替换为等式。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& 2r\pi \\ C& =& 2(3)(3.14)\end{array}\end{array}$$

  播放段落

  Next, multiply.
  ::下一个,乘数。

  $$\begin{array}{r}C=18.84\text{inches}\end{array}$$

  播放段落

  The answer is 18.84 inches.
  ::答案是18.84英寸

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  Example 5
  ::例5

  播放段落

  Find the circumference given the diameter.
  ::查找直径的环形。

  $$\begin{array}{r}d=2.5cm\end{array}$$

  播放段落

  First, substitute the given information into the equation.
  ::首先,将给定的信息替换为等式。

  $$\begin{array}{r}\begin{array}{rcl}C& =& d\pi \\ C& =& 2.5(3.14)\end{array}\end{array}$$

  播放段落

  Next, multiply.
  ::下一个,乘数。

  $$\begin{array}{r}C=7.85cm\end{array}$$

  播放段落

  The answer is 7.85 cm.
  
  ::答案是7.85厘米

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  Review
  ::回顾

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  Find the circumference of each circle with the given diameter. Use the value approximated value 3.14 for the number  $\begin{array}{r}\pi .\end{array}$
  ::用给定直径查找每圆的环形。使用数值大约为3.14的数值表示 。

  播放段落
  1. $\begin{array}{r}d=5in.\end{array}$  
     ::d = 5 i n 。
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  2. $\begin{array}{r}d=8in.\end{array}$  
     ::d = 8 i n 。
  播放段落
  3. $\begin{array}{r}d=9cm.\end{array}$  
     ::d = 9厘米。
  播放段落
  4. $\begin{array}{r}d=3cm.\end{array}$  
     ::d = 3厘米。
  播放段落
  5. $\begin{array}{r}d=10ft.\end{array}$  
     ::d = 10英尺吨。
  播放段落
  6. $\begin{array}{r}d=15ft.\end{array}$  
     ::d = 15英尺吨。
  播放段落
  7. $\begin{array}{r}d=11m.\end{array}$  
     ::d = 11米。
  播放段落
  8. $\begin{array}{r}d=13ft.\end{array}$  
     ::d = 13 f t.
  播放段落
  9. $\begin{array}{r}d=17ft.\end{array}$  
     ::d = 17 f t.
  播放段落
  10. $\begin{array}{r}d=20in.\end{array}$  
      ::d = 20 i n 。

  播放段落

  Find the circumference of each circle with the given radius. Use the value approximated value 3.14 for the number  $\begin{array}{r}\pi .\end{array}$
  ::以给定半径查找每圆的环形。 使用数值大约为 3. 14 的数值表示 。

  播放段落
  11. $\begin{array}{r}r=2.5in\end{array}$  
      ::r = 2.5 i n
  播放段落
  12. $\begin{array}{r}r=4in\end{array}$  
      ::r = 4 i n
  播放段落
  13. $\begin{array}{r}r=4.5cm\end{array}$  
      ::r=4.5 c m =4.5 cm
  播放段落
  14. $\begin{array}{r}r=1.5cm\end{array}$  
      ::r = 1.5厘米
  播放段落
  15. $\begin{array}{r}r=5ft\end{array}$  
      ::r = 5 f t
  播放段落
  16. $\begin{array}{r}r=7.5ft\end{array}$  
      ::r = 7.5 f t
  播放段落
  17. $\begin{array}{r}r=5.5m\end{array}$  
      ::r = 5.5米
  播放段落
  18. $\begin{array}{r}r=6.5ft.\end{array}$  
      ::r = 6.5 f t.
  播放段落
  19. $\begin{array}{r}r=8.5ft\end{array}$  
      ::r = 8.5英尺
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  20. $\begin{array}{r}r=10in.\end{array}$  
      ::r = 10 i n 。

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  ::回顾(答复)

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