4.4数轴上的整数和

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  数轴上的整数和

  

  [Figure 1]

  播放段落

  Leslie is saving up for concert tickets and wants to keep track of the  amount  of money she has. She started with $20 that her parents gave her. Then, she spent $6 on a sandwich. Next, she made $15 babysitting. Last, she made $10 mowing her neighbor's lawn. How could Leslie represent her earning/spending of money with integers and then add those integers in  order  to figure out how much money she now has?
  ::Leslie在为音乐会的机票存钱,并想记录她的钱额。她从她父母给她的20美元开始,然后在三明治上花了6美元。接着,她做了15美元的保姆。最后,她做了10美元修剪邻居的草坪。Leslie如何用整数来代表她的收入/资金支出,然后加上这些整数,以便弄清楚她现在有多少钱?

  播放段落

  In this concept, you will learn how to add integers with the help of a  number line .
  ::在此概念中,您将学习如何在数字行的帮助下添加整数。

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  Adding Integers Using a Number Line
  ::使用数字行添加整数

  播放段落

  Integers  are the set of  whole numbers  and their opposites.
  ::整组是整组数字和反面数字的组合。

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  There are many different strategies for adding integers. One strategy for adding integers is to use a number line. To add two integers using a number line:
  ::添加整数有许多不同的策略。添加整数的一个策略是使用数字行。要使用数字行添加两个整数:

  播放段落
  1. First, draw a number line.
     ::首先,绘制数字线。
  播放段落
  2. Then, find the location of the first integer on the number line.
     ::然后在数字行找到第一个整数的位置。
  播放段落
  3. Next, if the second integer is  positive , move that many units to the right from the location of the first integer. If the second integer is negative, move that many units to the left from the location of the first integer.
     ::其次,如果第二个整数为正数,则将许多单位从第一个整数的位置移到右边。如果第二个整数为负数,则将许多单位从第一个整数的位置移到左边。
  播放段落
  4. Your answer will be the point you end on.
     ::你的答案就是你的终点

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  Let's look at an example.
  ::让我们举个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the  sum  of  $\begin{array}{r}\text{-}4+(\text{-}6)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 4+(-6)之和。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

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  Then, find the location of -4 (the first integer in your sum) on the number line.
  ::然后,在数字行找到 -4 的位置(在您总和中的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -6, is negative. This means you will be moving to the LEFT. Starting at -4, move to the LEFT 6 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 6 是负的。 这意味着您将移动到 LEFT 。 从 4 开始, 移动到 LEFT 6 单元 。

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  You end up on -10. The answer is -10.
  ::最后你上了 -10 答案是 -10

  

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  Let's look at another example.
  ::让我们再举一个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}4+(\text{-}6)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 4 + ( - 6 ) 的总和。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of 4 (the first integer in your sum) on the number line.
  ::然后在数字行中找到 4 的位置( 在您总和中的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -6, is negative. This means you will be moving to the left. Starting at 4, move to the left 6 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 6 是负的。 这意味着您要向左移动。 从 4 开始, 向左移动 6 个单位 。

  播放段落

  You end up on -2. The answer is -2.
  ::答案是 -2 答案是 -2

  

  播放段落

  Let's look at one more example.
  ::让我们再举一个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}\text{-}4+6\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 4 + 6 的总和。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of -4 (the first integer in your sum) on the number line.
  ::然后,在数字行找到 -4 的位置(在您总和中的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 6, is positive. This means you will be moving to the right. Starting at -4, move to the right 6 units.
  ::注意第二个整数, 6是正数。 这意味着您要向右移动。 从 4 开始, 向右移动 6 个单位 。

  播放段落

  You end up on 2. The answer is 2.
  ::答案是2分,答案是2分

  

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  Remember that whether you move to the right or to the left from your starting point only depends on the sign of the second integer. The sign of the first integer just helps you to find the correct starting position on the number line.
  ::记住,您是否从起点向右移动还是向左移动只取决于第二个整数的符号。第一个整数的符号只是帮助您在数字线上找到正确的起始位置。

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  Examples
  ::实例

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  Example 1
  ::例1

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  Earlier, you were given a problem about Leslie, who was saving up for concert tickets.
  ::早些时候,你得到一个问题 关于莱斯利, 谁在储蓄 为音乐会的票。

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  She started with $20, then spent $6, then earned $15, and finally earned another $10. Leslie wanted to know how much money she now has.
  ::她从20美元开始,然后花了6美元,然后挣了15美元,最后又赚了10美元。 Leslie想知道她现在有多少钱。

  播放段落

  First, change the money amounts to integers.
  ::首先,货币的变动等于整数。

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  • She started with $20 so that is +20.
    ::她从20美元开始,所以是+20。
  播放段落
  • She then spent $6 so that is -6.
    ::然后她花了6美元,所以是 -6。
  播放段落
  • Next she earned $15 so that is +15.
    ::接下来她挣了15美元 所以是+15
  播放段落
  • Finally she earned another $10 so that is +10.
    ::最后,她又赚了10美元,所以是+10。

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  In order to figure out how much money Leslie has, you need to find the sum of the four amounts.
  ::为了弄清楚莱斯利有多少钱 你需要找到四个金额的总和

  $\begin{array}{r}20+(-6)+15+10\end{array}$

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  You can use a number line to help her to find the sum.
  ::您可以使用数字线来帮助她找到金额 。

  

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  Start by finding the location of 20 on the number line.
  ::首先在数字线上找到 20 的位置。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -6, is negative. This means you will be moving to the left. Starting at 20, move to the left 6 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 6 是负的。 这意味着您要向左移动。 从20时开始, 向左移动 6 个单位 。

  播放段落

  You are now at 14.
  ::你现在14岁了

  播放段落

  Next, notice that the third integer, 15, is positive. This means you will be moving to the right. Starting at 14, move to the right 15 units.
  ::下一步, 注意第三个整数为 15, 是正数 。 这意味着您将会向右移动 。 从 14 开始, 向右移动 15 个单位 。

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  You are now at 29.
  ::你现在29岁了

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  Finally, notice that the fourth integer, 10, is also positive. This means you will again be moving to the right. Starting at 29, move to the right 10 units.
  ::最后请注意, 第四个整数 10 也是正数。 这意味着您将再次向右移动。 从 29 开始, 向右移动 10 个单位 。

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  The answer is 39.
  ::答案是39岁

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  Leslie now has $39.
  ::莱斯利现在有39美元了

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  Example 2
  ::例2

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  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}\text{-}8+3+(\text{-}2)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 8 + 3 + ( - 2) 的总和。

  播放段落

  In this problem you are finding the sum of three integers. You can use the same process as before, you will just need to repeat step 3.
  ::在此问题上,您正在找到三个整数的总和。 您可以使用与以前相同的进程, 您只需要重复第三步即可 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

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  Then, find the location of -8 (the first integer in your sum) on the number line.
  ::然后,在数字行找到 -8 的位置(在您总和中的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 3, is positive. This means you will be moving to the right. Starting at -8, move to the right 3 units.
  ::注意第二个整数, 3是正数。 这意味着您要向右移动。 从 - 8 开始, 向右移动 3 个单位 。

  播放段落

  You are now at -5.
  ::你现在在 -5。

  播放段落

  Next, notice that the third integer, -2, is negative. This means you will be moving to the left. Starting at -5, move to the left 2 units.
  ::接下来,请注意第三个整数 - 2 是负的。 这意味着您将向左移动。 从 5 开始, 向左移动 2 个单位 。

  播放段落

  You end up on -7.
  ::你最后在 -7。

  播放段落

  The answer is -7.
  ::答案是 -7

  播放段落

  Example 3
  ::例3

  播放段落

  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}\text{-}4+(\text{-}3)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 4+ ( - 3) 的总和。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  播放段落

  Then, find the location of -4 on the number line.
  ::然后在数字线上找到 -4的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -3, is negative. This means you will be moving to the left. Starting at -4, move to the left 3 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 3 是负的。 这意味着您要向左移动。 从 4 开始, 向左移动 3 个单位 。

  播放段落

  You end up on -7.
  ::你最后在 -7。

  播放段落

  The answer is -7.
  ::答案是 -7

  播放段落

  Example 4
  ::例4

  播放段落

  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}\text{-}8+7\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 8 + 7 的总和 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  播放段落

  Then, find the location of -8 on the number line.
  ::然后在数字线上找到 -8的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 7, is positive. This means you will be moving to the right. Starting at -8, move to the right 7 units.
  ::其次,请注意第二个整数, 7是正数。 这意味着您要向右移动。 从 - 8 开始, 向右移动 7 个单位 。

  播放段落

  You end up on -1.
  ::你最终会坐上1 -1。

  播放段落

  The answer is -1.
  ::答案是 -1

  播放段落

  Example 5
  ::例5

  播放段落

  Use a number line to find the sum of  $\begin{array}{r}8+(\text{-}12)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 8+ ( - 12) 的总和 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  播放段落

  Then, find the location of 8 on the number line.
  ::然后在号码线上找到8号的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -12, is negative. This means you will be moving to the left. Starting at 8, move to the left 12 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 12 是负的。 这意味着您要向左移动。 从 8 开始, 向左移动 12 个单位 。

  播放段落

  You end up on -4.
  ::你最后在 -4。

  播放段落

  The answer is -4.
  ::答案是 -4

  播放段落

  Review
  ::回顾

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  Add the integers using a number line as your guide.
  ::使用数字行作为向导添加整数。

  1. $\begin{array}{r}2+5\end{array}$
  2. $\begin{array}{r}(\text{-}4)+4\end{array}$
  3. $\begin{array}{r}(\text{-}3)+(\text{-}3)\end{array}$
  4.   $\begin{array}{r}8+(\text{-}6)\end{array}$
  5. $\begin{array}{r}\text{-}8+(\text{-}6)\end{array}$
  6. $\begin{array}{r}\text{-}2+(\text{-}6)\end{array}$
  7.   $\begin{array}{r}8+5+(\text{-}2)\end{array}$
  8.   $\begin{array}{r}5+(\text{-}6)+2\end{array}$
  9. $\begin{array}{r}2+(\text{-}2)+7\end{array}$
  10. $\begin{array}{r}\text{-}2+(\text{-}6)+5\end{array}$
  11. $\begin{array}{r}\text{-}8+3+(\text{-}4)\end{array}$
  12. $\begin{array}{r}\text{-}6+6+(\text{-}5)\end{array}$
  13. $\begin{array}{r}\text{-}8+(\text{-}8)+3\end{array}$
  14. $\begin{array}{r}\text{-}7+(\text{-}6)+3\end{array}$
  15. $\begin{array}{r}\text{-}9+(\text{-}6)+11\end{array}$

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  Review (Answers)
  ::回顾(答复)

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  ::资源