4.7数轴上整数的差

Section outline

• Select section General

  Collapse Expand

  General

  Collapse all Expand all

  • Select activity 新闻通告

    

    新闻通告 Forum
• Select section 数轴上整数的差

  Collapse Expand

  数轴上整数的差

  

  [Figure 1]

  播放段落

  Over the past few months Mark has borrowed a lot of money from his sister. At this point he is $25 in debt to his sister! His sister makes him a deal and says that she will take away $8 of the debt if Mark cleans her room for her. How could Mark use a  number line  to find the  difference  of  $\begin{array}{r}-25-(-8)\end{array}$  in  order  to determine how much he will still be in debt to his sister after cleaning his sister's room?
  ::在过去几个月里,马克从妹妹那里借了很多钱。此时,他欠妹妹25美元!他妹妹做了一笔交易,并说如果马克帮她清理房间,她会拿走8美元的债务。马克怎么能用一个数字线来找出25-(8)的差额,以确定在清理他姐姐的房间之后,他还欠妹妹多少钱?

  播放段落

  In this concept, you will learn how to subtract integers with the help of a number line.
  ::在此概念中,您将学习如何在数字行的帮助下减去整数。

  播放段落

  Subtracting Integers Using a Number Line
  ::使用数字行减法整数

  播放段落

  Integers  are the set of  whole numbers  and their opposites.
  ::整组是整组数字和反面数字的组合。

  播放段落

  There are many different strategies for subtracting integers. One strategy for subtracting integers is to use a number line. To subtract two integers using a number line:
  ::减整数有许多不同的策略。减整数的一个策略是使用数字行。用数字行减去两个整数:

  播放段落
  1. First, draw a number line.
     ::首先,绘制数字线。
  播放段落
  2. Then, find the location of the first integer on the number line.
     ::然后在数字行找到第一个整数的位置。
  播放段落
  3. Next, if the second integer is  positive , move that many units to the left from the location of the first integer. If the second integer is negative, move the absolute value of that many units to the right from the location of the first integer. * Note that these are the opposite movements from when you ADD integers using a number line! This is because addition and subtraction are opposite operations .
     ::其次,如果第二个整数为正数,则将许多单位从第一个整数的位置移到左边。如果第二个整数为负数,则将许多单位的绝对值从第一个整数的位置移到右边。 * 注意,这些是使用数字行进行 ADD 整数时的相反移动。 这是因为添加和减法是相反的操作。
  播放段落
  4. Your answer will be the point you end on.
     ::你的答案就是你的终点

  播放段落

  Let's look at an example.
  ::让我们举个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}4-3\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 4 - 3 的差数 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of 4 (the first integer in your difference) on the number line.
  ::然后在数字行中找到 4 的位置( 在您差数中的第一个整数) 。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 3, is positive. This means you will be moving to the left. Starting at 4, move to the left 3 units.
  ::注意第二个整数, 3是正数。 这意味着您将向左移动。 从 4 开始, 向左移动 3 个单位 。

  播放段落

  You end up on 1. The answer is 1.
  ::你最后是1分,答案是1分

  播放段落

  So  $\begin{array}{r}4-3=1\end{array}$ .
  ::所以4 - 3 = 1 。

  

  [Figure 2]

  播放段落

  Let's look at another example.
  ::让我们再举一个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}4-(-3)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 4 - ( - 3) 的差异 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of 4 (the first integer in your difference) on the number line.
  ::然后在数字行中找到 4 的位置( 在您差数中的第一个整数) 。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -3, is negative. This means you will be moving to the right. Starting at 4, move to the right 3 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 3 是负的。 这意味着您会向右移动。 从 4 开始, 向右移动 3 个单位 。

  播放段落

  You end up on 7. The answer is 7.
  ::你最后在7。 答案是7。

  播放段落

  So  $\begin{array}{r}4-(-3)=7\end{array}$ .
  ::所以4 - ( - 3) = 7 。

  

  [Figure 3]

  播放段落

  Let's look at one more example.
  ::让我们再举一个例子。

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}-4-(-3)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 4 - ( - 3) 的差异。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of -4 (the first integer in your difference) on the number line.
  ::然后在数字行中找到 -4 的位置(您差数的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -3, is negative. This means you will be moving to the right. Starting at -4, move to the right 3 units.
  ::其次,请注意第二个整数 - 3 是负的。 这意味着您会向右移动。 从 4 开始, 向右移动 3 个单位 。

  播放段落

  You end up on -1. The answer is -1.
  ::答案是 -1 答案是 -1

  播放段落

  So  $\begin{array}{r}-4-(-3)=-1\end{array}$ .
  ::所以 - 4 - ( - 3 ) = - 1 。

  

  [Figure 4]

  播放段落

  Remember that whether you move to the right or to the left from your starting point only depends on the sign of the second integer. The sign of the first integer just helps you to find the correct starting position on the number line.
  ::记住,您是否从起点向右移动还是向左移动只取决于第二个整数的符号。第一个整数的符号只是帮助您在数字线上找到正确的起始位置。

  播放段落

  Examples
  ::实例

  播放段落

  Example 1
  ::例1

  播放段落

  Earlier, you were given a problem about Mark, who was in debt to his sister.
  ::之前,你得到一个问题 关于马克, 谁欠了他的妹妹。

  播放段落

  Mark is $25 in debt, but has the opportunity of getting rid of $8 of that debt if he cleans his sister's room. Mark wants to subtract  $\begin{array}{r}-25-(-8)\end{array}$  in order to determine what his new debt would be if he cleaned his sister's room.
  ::马克债务为25美元,但如果他清理了姐姐的房间,他有机会摆脱8美元的债务。 马克想减去25美元 — — (8美元 ) , 以确定如果清理他姐姐的房间,他的新债务会是什么。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  [Figure 5]

  播放段落

  Then, find the location of -25 on the number line.
  ::然后在数字线上找到 -25的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -8, is negative. This means you will be moving to the right. Starting at -25, move to the right 8 units.
  ::下一步请注意, 第二个整数 - 8 是负的。 这意味着您会向右移动。 从 - 25 开始, 向右移动 8 个单位 。

  播放段落

  You end up on -17. The answer is -17.
  ::最后你上了17号 答案是17号

  播放段落

  So  $\begin{array}{r}-25-(-8)=-17\end{array}$ .
  ::所以 - 25 - (-8) = - 17 。

  播放段落

  If Mark cleans his sister's room, he will be left with -$17 (he will be $17 in debt).
  ::如果Mark打扫他姐姐的房间,他将留下17美元(欠他17美元)。

  播放段落

  Example 2
  ::例2

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}-4-3\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 4 - 3的差别。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  播放段落

  Then, find the location of -4 (the first integer in your difference) on the number line.
  ::然后在数字行中找到 -4 的位置(您差数的第一个整数)。

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 3, is positive. This means you will be moving to the left. Starting at -4, move to the left 3 units.
  ::下一步,注意第二个整数为3是正数。 这意味着您要向左移动。 从 4 开始, 向左移动 3 个单位 。

  播放段落

  You end up on -7. The answer is -7.  $\begin{array}{r}-4-3=-7\end{array}$ .
  ::答案是 -7. 4 - 3 - 7

  

  [Figure 6]

  播放段落

  Example 3
  ::例3

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}-5-2\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 5 - 2 的差数 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  [Figure 7]

  播放段落

  Then, find the location of -5 on the number line.
  ::然后在数字线上找到 -5的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, 2, is positive. This means you will be moving to the left. Starting at -5, move to the left 2 units.
  ::其次,请注意第二个整数 2 是正数。 这意味着您要向左移动。 从 5 开始, 向左移动 2 个单位 。

  播放段落

  You end up on -7. The answer is -7.  $\begin{array}{r}-5-2=-7\end{array}$ .
  ::答案是 -7 -5 -2 -7

  播放段落

  Example 4
  ::例4

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}6-(-2)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 6 - (-2) 的差数 。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  [Figure 8]

  播放段落

  Then, find the location of 6 on the number line.
  ::然后在号码线上找到6号的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -2, is negative. This means you will be moving to the right. Starting at 6, move to the right 2 units.
  ::下一步, 请注意第二个整数 - 2 是负的。 这意味着您将会向右移动 。 从 6 开始, 向右移动 2 个单位 。

  播放段落

  You end up on 8. The answer is 8.  $\begin{array}{r}6-(-2)=8\end{array}$ .
  ::你最终在8。 答案是8。 6 - ( - 2)=8。

  播放段落

  Example 5
  ::例5

  播放段落

  Use a number line to find the difference of  $\begin{array}{r}-7-(-5)\end{array}$ .
  ::使用数字行来查找 - 7 - (- 5) 的差异。

  播放段落

  First, draw your number line.
  ::首先,绘制你的数字线。

  

  [Figure 9]

  播放段落

  Then, find the location of -7 on the number line.
  ::然后在数字线上找到 -7的位置

  播放段落

  Next, notice that the second integer, -5, is negative. This means you will be moving to the right. Starting at -7, move to the right 5 units.
  ::其次,请注意第二个整数, 5 - 5 是负的。 这意味着您会向右移动。 从 - 7 开始, 向右移动 5 个单位 。

  播放段落

  You end up on -2. The answer is -2.  $\begin{array}{r}-7-(-5)=-2\end{array}$ .
  ::答案是 -2 -7 -5 -2

  播放段落

  Review
  ::回顾

  播放段落

  Subtract the following integers using a number line.
  ::使用数字行减去以下整数。

  1. $\begin{array}{r}8-6\end{array}$  

  

  [Figure 10]

  2. $\begin{array}{r}-5-3\end{array}$  

  

  [Figure 11]

  3. $\begin{array}{r}-3-(-6)\end{array}$  

  

  [Figure 12]

  4. $\begin{array}{r}2-(-5)\end{array}$  

  

  [Figure 13]

  5. $\begin{array}{r}-6-3\end{array}$  

  

  [Figure 14]

  6. $\begin{array}{r}8-(-3)\end{array}$  

  

  [Figure 15]

  7. $\begin{array}{r}-7-(-7)\end{array}$  

  

  [Figure 16]

  8. $\begin{array}{r}-5-4\end{array}$  

  

  [Figure 17]

  9. $\begin{array}{r}1-(-8)\end{array}$  

  

  [Figure 18]

  10. $\begin{array}{r}-4-7\end{array}$  

  

  [Figure 19]

  播放段落

  Subtract these integers without a number line.
  ::将这些整数除以无数字行的整数。

  11. $\begin{array}{r}-24-37\end{array}$  
  12. $\begin{array}{r}-34-(-7)\end{array}$  
  13. $\begin{array}{r}-44-(-37)\end{array}$  
  14. $\begin{array}{r}-82-(-7)\end{array}$  
  15. $\begin{array}{r}-64-97\end{array}$  

  播放段落

  Review (Answers)
  ::回顾(答复)