MATLAB编程-简介

什么是标量、向量和矩阵？

标量（Scalar）

标量是只有大小的物理量。换句话说，标量是那些仅由数值表示的量，例如 3、-5、0.368 等。

向量（Vector）

向量是由一维数组中的数字或标量值组成的列表（可以是行向量或列向量）。

以下是一个行向量的示例：

$$\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 5 & 8 & 6 \end{bmatrix}$$

以下是一个列向量的示例：

$$\mathbf{B} = \begin{bmatrix} 7 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix}$$

矩阵（Matrix）

矩阵是数字的有序矩形排列。在 MATLAB 中，矩阵作为二维数组存储。一个拥有 m 行和 n 列的矩阵称为 m × n 阶矩阵。

它可以通过一个或多个行（i）和一个或多个列（j）表示。

回顾引言章节，MATLAB 最初是为了进行矩阵运算而设计的，因此它得名为 MATrix LABoratory，后来缩写为 MATLAB。

矩阵不仅在数学领域有应用，还广泛应用于工程学、物理学、金融学、会计学、化学、生物学等多个领域。

以下是矩阵的不同类型：

类型	示例
矩形矩阵 (行列数不相等)	$\mathbf{\begin{bmatrix} 9 & 5 \\ 2 & 7 \\ 8 & 3 \end{bmatrix}}$
方阵 (行列数相等)	$\mathbf{\begin{bmatrix} 4 & 9 & 2 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 1 & 6 \end{bmatrix}}$
行矩阵 (只有一行)	$\mathbf{\begin{bmatrix} 1 & 4 & 5 \end{bmatrix}}$
列矩阵 (只有一列)	$\mathbf{\begin{bmatrix} 7 \\ 9 \\ 1 \end{bmatrix}}$
对角矩阵 (方阵，非对角元素为零)	$\mathbf{\begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}}$

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MATLAB 中的标量

在 MATLAB 中，标量就像给一个变量赋值为一个数字，例如：

a = 6

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MATLAB 中的向量

在 MATLAB 中，创建向量时，行向量使用逗号 , 来分隔每个数字，列向量使用分号 ; 来分隔每个数字。

行向量：

>> VR = [6, 2, 5]
VR =
     6     2     5

列向量：

>> VC = [9; 1; 6]
VC =
     9
     1
     6

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MATLAB 中的矩阵

在 MATLAB 中创建矩阵（或多个矩阵），有三个重要的操作符：

• 括号 []：用作矩阵的容器

• 逗号 ,：用作矩阵行的分隔符

• 分号 ;：用作矩阵列的分隔符

例如，使用以下命令创建一个 4x3 的矩阵：

>> M = [4, 8, 9, 6; 9, 6, 9, 6; 3, 6, 9, 6]
M =
     4     8     9     6
     9     6     9     6
     3     6     9     6