MATLAB 中的函数介绍

函数是一组顺序执行的表达式语句（也可视作伪算法），组合在一起以完成一个任务。在 MATLAB 中，函数需定义在单独的文件中，且文件名必须与函数名相同。

函数在局部工作区（local workspace）中运行，该工作区独立于命令行窗口中访问的基础工作区（base workspace）。

函数可以接受多个输入参数，也可以返回多个输出参数。

函数的语法格式如下：

function [y1,...,yN] = myfunc(x1,...,xM)

这表示定义了一个名为 myfunc 的函数，接收输入参数 x1,...,xM，返回输出 y1,...,yN。

该函数定义语句必须是函数文件中第一条可执行语句，函数名必须以字母开头，可包含字母、数字或下划线。

在单独文件中创建函数

在 MATLAB "Home" 选项卡中点击 "New" → "Function"，将自动生成如下模板：

function [outputArg1,outputArg2] = untitled2(inputArg1,inputArg2)
%UNTITLED2 此函数的简要说明
%   更详细的说明在这里编写
outputArg1 = inputArg1;
outputArg2 = inputArg2;
end

声明一个函数示例

假设你所在的班级来了几位美国的交换生，他们抱怨天气太热，说温度高达 100 华氏度。作为习惯用摄氏度的人，你会想知道这到底是多少摄氏度？

于是我们可以写一个函数来完成华氏度到摄氏度的转换。

转换公式为：

°C = (°F - 32) * 5/9

新建函数文件，代码如下：

function [Ce] = convertTemp(Fa)
% 将华氏度转换为摄氏度
Ce = (Fa-32)*(5/9);
end

保存文件为 convertTemp.m（文件名必须与函数名相同）。

在命令窗口中调用此函数：

>> convertTemp(100)

ans =
   37.7778

使用函数的好处

使用函数可以节省大量重复计算的工作，只需输入函数名和参数即可得到结果，避免重复输入公式。

MATLAB 中的函数类型

  • 匿名函数（Anonymous Functions）

  • 局部函数（Local Functions）

  • 嵌套函数（Nested Functions）

  • 私有函数（Private Functions）

  • 内联函数（已废弃）

匿名函数

匿名函数不需要创建独立的 .m 文件，仅由单条表达式组成。

语法：

f = @(x) expression

示例：将华氏度转换为摄氏度：

>> convTempF = @(Fa) (Fa-32)*(5/9);
>> convTempF(88)

ans = 31.1111

示例：将分钟转换为秒：

>> convert_min_to_s = @(t) t*60;
>> convert_min_to_s(4)

ans = 240

局部函数（Local Functions）

一个 .m 文件中可以包含多个函数。第一个为主函数（main function），其余为局部函数。局部函数仅对同一个文件中的其他函数可见，类似于其他语言中的子程序（subroutines）。

示例：统计函数 statistik，输出最大值、最小值、平均值、标准差：

function [mx, mn, avg, stdv] = statistik(numbers)
% 统计函数：返回最大值、最小值、平均值和标准差
mx = getMax(numbers);
mn = getMin(numbers);
avg = getAverage(numbers);
stdv = getStd(numbers);
end

function m = getMax(x)
m = max(x);
end

function m = getMin(x)
m = min(x);
end

function a = getAverage(x)
a = sum(x)/length(x);
end

function s = getStd(x)
s = std(x);
end

然后在命令行调用：

>> [mx, mn, avg, stdv] = statistik([2, 4, 6, 8, 10])

MATLAB 函数详解翻译

创建统计函数（statistik）

首先，我们需要创建一个名为 statistik 的函数，具体步骤参考“在单独文件中创建函数”部分。

function [max,min,ave,stdev] = statistik(v)
% 主函数，调用局部函数，输入为一组数值向量 v，返回最大值、最小值、平均值和标准差
max = maxf(v);
min = minf(v);
ave = avef(v);
stdev = stdevf(v);
end

function a = maxf(v)
% 返回最大值
a = max(v);
end

function b = minf(v)
% 返回最小值
b = min(v);
end

function c = avef(v)
% 计算平均值
c = mean(v);
end

function d = stdevf(v)
% 计算标准差
d = std(v);
end

在命令窗口测试：

>> V = randi(50,1,10)
V =
    25    29    12    23    49    28    27    12    25    32

>> [maximum,minimum,average,stdeviation] = statistik(V)

maximum =
    49

minimum =
    12

average =
   26.2000

stdeviation =
   10.4435

注意：虽然无法从命令行或其他文件中调用局部函数，但你可以使用 help 命令查看帮助：

>> help statistik>avef

嵌套函数（Nested Functions）
圆柱形金属锭

嵌套函数是定义在主函数内部的函数。与局部函数不同的是，嵌套函数可以访问其外部主函数中的变量，无需作为参数显式传入。

嵌套函数要求：

  1. 文件中所有函数都必须使用 end 结束。

  2. 不能将嵌套函数定义在流程控制语句中（如 if、switch、for、while 等）。

  3. 嵌套函数可以直接通过函数名或通过 @ 符号创建函数句柄调用。

  4. 所有变量必须在函数内部显式定义，不能依赖其他脚本设置的变量。

我们有一个假设情境：需要估算一块圆柱形金属锭的重量。

首先，在计算金属锭重量之前，我们需要将这个问题拆解为更小的步骤。

为了求出金属的重量，我们需要知道密度，而在求密度之前，我们需要先求出金属的体积。

步骤分解如下：

  1. 计算底面圆的面积

    圆的面积公式为：

    A = π r 2 A = \pi r^2

    其中 r r 是圆的半径。

  2. 利用底面积计算圆柱体体积

    圆柱体积公式为：

    V = A × h = ( π r 2 ) × h V = A \times h = (\pi r^2) \times h

    其中 h h 是圆柱的高度。

  3. 计算重量

    重量计算公式为：

    W = V × D W = V \times D

    其中 D D 是金属的密度。

MATLAB 函数缩进提示：

在 MATLAB 中编写上述公式时，**嵌套函数（Nested Functions）**必须进行缩进。

提示：可以通过 MATLAB 编辑器顶部菜单：Editor -> Indent 自动缩进嵌套函数。


示例：计算圆柱形金属锭的重量

function [] = ingot_calc()
    r = 3;  % 半径
    h = 10; % 高度
    d = 4.5;% 密度
    ar = circle_area;
    vo = volume;
    we = weight;

    function a = circle_area
        a = pi*r^2;
        disp(['Area of circle is ', num2str(a,'%8.2f'), ' cm2'])
    end

    function v = volume
        v = ar * h;
        disp(['Volume of the ingot is ', num2str(v,'%8.2f'), 'cm3'])
    end

    function w = weight
        w = vo * d;
        disp(['The weight of ingot is ', num2str(w,'%8.2f'), ' g'])
    end
end

运行结果：

>> ingot_calc
Area of circle is 28.27 cm2
Volume of the ingot is 282.74cm3
The weight of ingot is 1272.35 g

Inline 函数（已弃用）

内联函数（inline）已逐步废弃，推荐使用匿名函数（@）。

>> convert_s_to_ms = inline('x*1000','x');
>> convert_s_to_ms(20)
ans = 20000

函数句柄（Function Handles）
户外嘉年华帐篷

函数句柄（Function handles）是 MATLAB 中的一种双精度数据类型，用于抽象地引用函数。通过函数句柄，可以将一个函数作为参数传递给另一个函数并直接调用计算。匿名函数（Anonymous functions）通常用于命令行求值或在同一个 m 文件中进行多次快速计算。

在 MATLAB 中，使用 @ 符号可以获取一个函数（无论是内置函数还是用户定义的 M 文件函数）的句柄。

示例说明：

我们现在要设计一个嘉年华帐篷，需要计算所需篷布的面积。帐篷由一个圆锥和一个圆柱组合而成：

  • 圆锥部分：给定半径 r r 和斜高 l l

  • 圆柱部分：给定半径 r r 和高 h h

表面积公式回顾：

  • 圆锥侧面积（不含底面）：

    A cone = π r l A_{\text{cone}} = \pi r l

  • 圆柱侧面积 + 顶面积（忽略底面）：

    A cyl = 2 π r h + π r 2 A_{\text{cyl}} = 2\pi r h + \pi r^2

其中：

  • r r ：圆锥与圆柱的公共半径

  • l l ：圆锥斜高

  • h h ：圆柱高度

下一步：

按照“在单独文件中创建函数”的步骤，我们将创建一个名为 totalsurftent 的函数，并定义上述两个子函数来分别计算圆锥和圆柱的表面积。

函数句柄是指向函数的引用，可以将函数作为参数传入其他函数。例如：

function [surfcone, surfcylin] = totalsurftent(r, l, h)
% 计算帐篷所需的圆锥和圆柱的表面积
surfcone = sacone(r, l);
surfcylin = sacylin(r, h);
end

function on = sacone(r, l)
on = pi * r * l;
end

function yl = sacylin(r, h)
yl = (2 * pi * r * h) + (pi * r^2);
end

调用：

>> [areacone, areasurfcylin] = totalsurftent(3, 3, 3)
areacone = 28.2743
areasurfcylin = 84.8230

接收函数句柄作为参数的函数

例如：

function result = myfunc(func, a, b)
result = func(a, b);
end

另一个文件中：

function sum = myadd(a, b)
sum = a + b;
end

调用：

>> result = myfunc(@myadd, 1, 2)
result = 3

最后修改: 2025年04月16日 星期三 10:56