LaTeX

数学公式排版

当 Donald Knuth 开始开发原始 TeX 系统时，他最重要的动机之一是创建一个能简便构建数学公式的工具，同时打印出来时也具有专业的外观。他的成功很可能是 TeX（后来是 LaTeX）在科学界广受欢迎的原因之一。数学排版是 LaTeX 的最大优点之一。由于数学符号的种类繁多，这也是一个庞大的话题。

如果您的文档只需要几个简单的数学公式，LaTeX 本身提供的大部分工具就足够了。如果您正在写一篇包含众多复杂公式的科学文档，amsmath 宏包引入了几条比基本 LaTeX 提供的更强大、更灵活的新命令。而 mathtools 宏包修复了一些 amsmath 的小问题，并向 amsmath 添加了一些有用的设置、符号和环境。要使用这两个宏包之一，只需在文档的导言部分加入：

\usepackage{amsmath}

或者

\usepackage{mathtools}

mathtools 宏包会自动加载 amsmath 宏包，因此如果使用 mathtools，就不需要单独加载 amsmath。

数学环境

LaTeX 需要知道何时是数学模式。这是因为 LaTeX 排版数学符号的方式与正常文本不同。因此，为此目的已声明了特殊的环境。根据公式呈现的方式，可以将其分为两类：

• 内联（text）— 数学公式显示为行内公式，即在文本体内声明，例如，我可以在这句话中写：
  $a + a = 2a$。

• 显示（displayed）— 显示的公式会单独占据一行。

由于数学需要特殊的环境，自然有适当的环境名称可以按标准方式使用。然而，与大多数其他环境不同，声明公式时有一些简便的方式。以下是它们的总结：

建议：避免使用 $$...$$，因为这可能导致问题，特别是与 AMS-LaTeX 宏相关。发生问题时，错误信息可能并不有用。

equation* 和 displaymath 环境在功能上是等价的。

如果你在正常的文本模式中输入，你就处于文本模式，但在数学环境中输入时，你就进入了数学模式，这与文本模式有一些区别：

• 大多数空格和换行没有任何意义，因为所有空格都要么从数学表达式中推导出来，要么必须通过特殊命令如 \quad 来指定。

• 不允许空行。每个公式只能是一个段落。

• 每个字母被视为变量名，并按此排版。如果你想在公式中输入普通文本（使用正常的直立字体和间距），你必须使用专门的命令。

在文本块中插入显示公式

为了使一些操作符（如 $\lim$ 或 $\sum$）在某些数学环境中正确显示（例如 $...$），可能需要在环境内写 \displaystyle 类别。这样做可能会导致行变得更高，但会确保某些数学操作符的指数和下标正确显示。例如，$\sum$ 会打印一个较小的 Σ，而 $\displaystyle \sum$ 会打印一个更大的 Σ。

你可以通过在导言部分声明 \everymath{\displaystyle} 来强制所有数学环境中都使用这种行为。

符号

数学有许多符号！以下是可以直接从键盘访问的一组符号：

• • = ! / [ ] < > | ' : *

除了这些符号之外，还需要使用不同的命令来显示所需的符号。比如希腊字母、集合和关系符号、箭头、二元运算符等。

例如：

\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon

会显示为：

$\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon$

幸运的是，有一个工具可以大大简化查找特定符号命令的过程。可以在下方的外部链接部分查找 "Detexify"。另一个选择是查看 "The Comprehensive LaTeX Symbol List"。

希腊字母

希腊字母在数学中经常使用，并且在数学模式下非常容易输入。你只需要在反斜杠后输入字母的名称：如果第一个字母是小写的，你将得到小写的希腊字母；如果第一个字母是大写的（且仅限第一个字母），你将得到大写字母。需要注意的是，一些大写的希腊字母看起来像拉丁字母，因此它们没有在 LaTeX 中提供（例如，大写的 Alpha 和 Beta 只是 "A" 和 "B"）。小写字母 epsilon, theta, kappa, phi, pi, rho 和 sigma 提供了两种不同的版本。通过在字母名称前加上 "var" 可以创建变体版本：

\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi

例如：

$\alpha$, $A$, $\beta$, $B$, $\gamma$, $\Gamma$, $\pi$, $\Pi$, $\phi$, $\varphi$, $\mu$, $\Phi$

操作符

操作符是作为单词书写的函数：例如三角函数（sin, cos, tan）、对数和指数（log, exp）、极限（lim），以及迹和行列式（tr, det）。LaTeX 定义了许多这样的命令：

\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta

对于某些操作符，如极限，下标放在操作符下方：

\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0

对于模运算符，LaTeX 提供了两个命令：\bmod 和 \pmod：

a \bmod b

x \equiv a \pmod{b}

如果需要使用没有预定义的操作符，例如 argmax，可以参见自定义操作符。

幂和指数

幂和指数等同于正常文本模式中的上标和下标。使用插入符号（^；也称为插入符号）来提升某个字符，使用下划线（_）来降低。若一个表达式包含多个字符并且需要升高或降低，应该使用大括号 {} 将其分组。

k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}

对于包含多个数字的幂，要用大括号包围幂：

x^{1.01}

下划线（_）可以与竖线（|）一起用于数学中表示评估：

f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}

分数和二项式

使用 \frac{numerator}{denominator} 命令来创建分数（对于需要记住的内容，分别是分子和分母！）。类似地，可以使用 \binom 命令写出二项式系数（即 "选择" 函数）：

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

您还可以在分数中嵌套分数：

\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

请注意，当出现在另一个分数内部或内联文本中时，分数明显比在显示数学模式中的要小。\tfrac 和 \dfrac 命令强制使用相应的样式（\textstyle 和 \displaystyle）。类似地，\tbinom 和 \dbinom 命令排版二项式系数。

对于相对简单的分数，特别是在文本中，使用幂和指数可能更美观：

^3/_7

如果这看起来有点 "松散"（即，间距过大），可以通过插入一些负空间来调整：

\newcommand*\rfrac[2]{{}^{#1}\!/_{#2}}
\rfrac{3}{7}

如果您在整个文档中使用这种方式，建议使用 xfrac 宏包。这个宏包提供了 \sfrac 命令来创建倾斜的分数。使用方法：

\usepackage{xfrac}

分数和二项式

如需创建分数，可以使用 \frac{numerator}{denominator} 命令（分子和分母分别是顶部和底部！）。类似地，二项式系数（也就是“选择”函数）可以使用 \binom 命令来表示：

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

您还可以在分数中嵌套分数：

\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

请注意，当分数出现在另一个分数内，或在内联文本中时，它明显比在显示数学模式中的要小。 \tfrac 和 \dfrac 命令强制使用相应的样式（\textstyle 和 \displaystyle）。类似地， \tbinom 和 \dbinom 命令排版二项式系数。

对于相对简单的分数，特别是在文本中，使用幂和指数可能更美观：

^3/_7

如果看起来有点“松散”（即，间距过大），可以通过插入一些负空间来调整：

\newcommand*\rfrac[2]{{}^{#1}\!/_{#2}}
\rfrac{3}{7}

如果您在整个文档中使用这种方式，建议使用 xfrac 宏包。这个宏包提供了 \sfrac 命令来创建倾斜的分数。

连分数

连分数应使用 \cfrac 命令来书写：

\begin{equation}
  x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 
          + \cfrac{1}{a_2 
          + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } }
\end{equation}

两个数字的乘法

为了使乘法的形式类似于分数，可以使用嵌套数组。例如，数字上下排列的乘法可以按如下方式排版：

\begin{equation}
\frac{
    \begin{array}[b]{r}
      \left( x_1 x_2 \right)\\
      \times \left( x'_1 x'_2 \right)
    \end{array}
  }{
    \left( y_1y_2y_3y_4 \right)
  }
\end{equation}

根号

\sqrt 命令用于创建包含表达式的平方根。它接受一个可选的方括号参数（[]），用于改变根号的大小：

\sqrt{\frac{a}{b}}

如果需要更高次的根号，可以使用以下语法：

\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}

书写多重根号

对于根号的特殊书写，可以调整根号“关闭”的方式，尤其是在电脑排版时不常使用，但若想调整输出的样式，可以在文档前言中加入如下代码：

\let\oldsqrt\sqrt
\def\sqrt{\mathpalette\DHLhksqrt}
\def\DHLhksqrt#1#2{%
\setbox0=\hbox{$#1\oldsqrt{#2\,}$}\dimen0=\ht0
\advance\dimen0-0.2\ht0
\setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
{\box0\lower0.4pt\box2}}

求和与积分

\sum 和 \int 命令分别插入求和符号和积分符号，限制通过插入上标（^）和下标（_）来指定。常见的求和表示法为：

\sum_{i=1}^{10} t_i

或者：

\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i

对于积分，表示积分变量时要使用直立的小写 d，这可以通过 \mathrm{} 命令实现，并且与被积式之间有一个小间距，使用 \, 命令添加：

\int_{a}^{b} \mathrm{d}x

积分符号

积分符号可以使用 \int 命令来插入，如下所示：

\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x

LaTeX 提供了许多类似的“大”命令，用法类似：

• \sum —— 求和符号

• \prod —— 连乘符号

• \coprod —— 联合积符号

• \bigoplus —— 大和符号

• \bigotimes —— 大乘积符号

• \bigodot —— 大点积符号

• \bigcup —— 大并集符号

• \bigcap —— 大交集符号

• \biguplus —— 大联集符号

• \bigsqcup —— 大平方联集符号

• \bigvee —— 大或符号

• \bigwedge —— 大与符号

• \oint —— 闭合积分符号

• \iint —— 二重积分符号

• \iiint —— 三重积分符号

• \iiiint —— 四重积分符号

• \idotsint —— 连续积分符号

更多的积分符号，可以尝试使用 esint 宏包。

使用 \substack 命令

\substack 命令可以用来将积分或求和的限制条件分成多行：

\sum_{\substack{
   0<i<m \\
   0<j<n
  }} 
 P(i,j)

设置积分的上下限

如果您希望积分符号的上下限出现在符号的上下方（就像求和符号一样），可以使用 \limits 命令：

\int\limits_a^b

但如果您希望所有积分都采用这种样式，建议在导言区加载 amsmath 宏包并指定 intlimits 选项：

\usepackage[intlimits]{amsmath}

分隔符和括号

在多行公式中如何使用大括号可以参见《高级数学》章节。

当处理非平凡方程时，分隔符（如括号）变得尤为重要。如果没有适当的分隔符，公式可能会变得模糊。此外，某些数学结构（如矩阵）通常依赖分隔符来包围它们。

LaTeX 提供了多种可用于分隔符的符号：

• \left( a \right), \left[ b \right], \left\{ c \right\}, | d |, \| e \|

• \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner, / j \backslash

自动调整分隔符大小

很多时候，数学特性会有不同的大小，分隔符应根据情况自动变化。这可以使用 \left, \right 和 \middle 命令来实现。以下是一个例子：

\left(\frac{x^2}{y^3}\right)

使用 {} 来控制分隔符，例如：

\left\{\frac{x^2}{y^3}\right\}

如果只需要一个方向上的分隔符，可以使用不可见的分隔符，表示方式为使用句点（.）：

\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1

手动调整分隔符大小

在某些情况下，使用 \left 和 \right 命令自动生成的分隔符大小可能不符合要求，或者您可能希望精细控制分隔符的大小。在这种情况下，可以使用 \big, \Big, \bigg 和 \Bigg 等命令来调整大小：

\big( \Big( \bigg( \Bigg(

这些命令主要在处理嵌套的定界符时非常有用。例如，在排版时：

\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \left( k g(x) \right)

我们注意到，\left 和 \right 命令会产生与嵌套其中的定界符相同大小的定界符，这可能会使得公式难以阅读。为了解决这个问题，我们可以这样写：

\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big)

手动调整大小也在公式过大、超出页面边界并需要通过 align 命令分成两行的情况下非常有用。虽然可以使用 \left. 和 \right. 命令来平衡每行的定界符，但这可能导致定界符大小不正确。此外，手动调整大小可以避免过大的定界符，尤其是在 \underbrace 或类似命令出现在定界符之间时。

矩阵和数组

可以使用 matrix 环境创建基本矩阵[note 1]：与其他类似表格结构一样，矩阵的条目通过行来指定，列之间用 & 分隔，新行用双反斜杠（\\）分隔：

\[
 \begin{matrix}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & i
 \end{matrix}
\]

要指定表格中列的对齐方式，请使用带星号的版本[note 2]：

\begin{matrix}
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix}
 =
 \begin{matrix*}[r]
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix*}

默认情况下，矩阵的对齐方式是 c，但它可以是任何在 array 环境中有效的列类型。

然而，矩阵通常会被某种定界符所包围，虽然可以使用 \left 和 \right 命令，但也有许多其他预定义的环境会自动包含定界符：

在写下任意大小的矩阵时，通常会使用水平、垂直和对角线的省略号（三个点，称为省略符号）来填充某些列和行。这些可以通过 \cdots、\vdots 和 \ddots 来指定：

A_{m,n} = 
 \begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
  a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} 
 \end{pmatrix}

在某些情况下，您可能希望对每一列的对齐方式进行更精细的控制，或者在列或行之间插入线条。这可以通过 array 环境来实现，它本质上是 tabular 环境的数学模式版本，要求提前指定列：

\begin{array}{c|c}
  1 & 2 \\ 
  \hline
  3 & 4
 \end{array}

您可能会发现，AMS 矩阵环境类在与分数一起使用时，空间不足，导致输出类似于这样：

M = \begin{bmatrix}
{\frac {5}{6}} & {\frac {1}{6}} & 0 \\
{\frac {5}{6}} & 0 & {\frac {1}{6}} \\
0 & {\frac {5}{6}} & {\frac {1}{6}}
\end{bmatrix}

为了解决这个问题，可以使用 \\[0.3em] 为 \\ 命令添加额外的前导空间：

M = \begin{bmatrix}
       \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0           \\[0.3em]
       \frac{5}{6} & 0           & \frac{1}{6} \\[0.3em]
       0           & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
     \end{bmatrix}

如果您需要在矩阵中添加“边框”或“索引”，可以使用 TeX 的 \bordermatrix 宏：

M = \bordermatrix{~ & x & y \cr
                  A & 1 & 0 \cr
                  B & 0 & 1 \cr}

运行文本中的矩阵

要在不增加行间距的情况下插入一个小矩阵，可以使用 smallmatrix 环境：

一个文本中的矩阵必须设置得较小：

$\bigl(\begin{smallmatrix}
a&b \\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)$

这样可以避免增加行间距。

在方程中添加文本

数学环境与文本环境在表示文本时有所不同。以下是试图在数学环境中表示文本的例子：

50 apples \times 100 apples = lots of apples^2

有两个明显的问题：单词或数字之间没有空格，并且字母是斜体并且间距比正常文本大。这两个问题只是数学模式的副作用，因为它将其视为数学表达式：空格被忽略（LaTeX根据自己的规则进行排版），而每个字符被当作独立元素（因此不像正常文本那样紧凑地排列）。

有几种方法可以正确地添加文本。典型的方法是使用 \text{...} 命令包围文本[note 1]（类似的命令是 \mbox{...}，但它会导致下标问题，并且名称不如 \text{} 具描述性）。让我们看看当上述方程代码被调整后的效果：

50 \text{apples} \times 100 \text{apples} 
 = \text{lots of apples}^2

文本看起来更好。然而，数字和单词之间仍然没有空隙。遗憾的是，您需要显式地添加这些空格。有许多方法可以在数学元素之间添加空格，但为了简便，我们可以简单地在 \text 命令中插入空格字符：

50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples}
 = \text{lots of apples}^2

格式化文本

使用 \text 命令很好，并且得到了基本的结果。然而，还有一个提供更多灵活性的替代方法。您可能还记得引入字体格式化命令，例如 \textrm、\textit、\textbf 等。这些命令会相应地格式化其参数，例如，\textbf{bold text} 会使文本加粗。这些命令在数学环境中用于包含文本时同样有效。这里的附加好处是，您可以更好地控制字体格式，而不是仅使用 \text 命令实现标准文本。

50 \textrm{ apples} \times 100
 \textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2

格式化数学符号

现在我们已经可以格式化文本了，那如何格式化数学表达式呢？有一组非常类似于刚才使用的字体格式化命令的格式化命令，唯一的不同是它们专门用于数学模式中的文本（需要 amsfonts 包）。

这些格式化命令可以围绕整个方程使用，而不仅仅是文本元素：它们只格式化字母、数字和大写希腊字母，其他数学命令不受影响。

希腊字母加粗

要加粗小写希腊字母或其他符号，可以使用 \boldsymbol 命令；当当前字体中存在该符号的加粗版本时，此命令有效。作为最后的手段，可以使用 \pmb 命令（穷人版加粗）：它会打印多个略微偏移的字符版本。

\boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n)

这会显示为：

改变数学模式中的字体大小

有关如何改变数学模式中的字体大小，请参阅“改变字体大小”章节。

重音符号

当你用完符号和字体时，接下来的步骤是使用重音符号：

a' 或 a^{\prime}

a'' 

\hat{a}

\bar{a}

\grave{a}

\acute{a}

\dot{a}

\ddot{a}

\not{a}

\mathring{a}

\overrightarrow{AB}

\overleftarrow{AB}

a'''

a''''

\overline{aaa}

\check{a}

\breve{a}

\vec{a}

\dddot{a} 

\ddddot{a}

\widehat{AAA}

\widetilde{AAA}

\stackrel\frown{AAA}

\tilde{a}

\underline{a}

颜色

xcolor 包（在“颜色”部分描述）允许我们为方程添加颜色。例如：

k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2

这将显示为：

唯一的问题是，这会破坏默认的 LaTeX 格式，特别是 - 操作符。为了解决这个问题，我们将其放在 \mathbin 环境中，因为 - 是一个二元操作符。这个过程在这里描述。

加号和减号

LaTeX 处理加号（+）和减号（−）有两种方式。最常见的方式是作为二元操作符。当符号两边有数学元素时，LaTeX 假定它是一个二元操作符，因此会在符号两侧分配一些空间。另一种方式是符号指定。当你声明某个数学量是正数或负数时，常见的情况就是，如果一个量前面没有 − 符号，它默认是正数。这时，你希望符号紧贴着适当的元素显示，以显示它们之间的关联。如果你放置一个加号或减号，但没有任何符号在前面，并且希望它像二元操作符一样处理，可以通过使用 {} 来在操作符前添加一个隐形字符。这在写多行公式时很有用，例如，如果一行以减号或加号开始，可以通过添加隐形字符来修复奇怪的对齐。

加减符号写作：

\pm

这将显示为：

同样，也有一个减加符号：

\mp

这将显示为：

控制水平间距

显然，LaTeX 在排版数学公式方面非常出色——这是 LaTeX 扩展的核心 TeX 系统的主要目标之一。然而，它并不总是能完全按照你的方式准确地解释公式。它在遇到不明确的表达式时必须做出一些假设。结果通常是稍微不准确的水平间距。在这些情况下，输出仍然令人满意，但任何追求完美的人肯定会希望微调公式，以确保间距正确。这些调整通常是非常微妙的。

还有其他情况，LaTeX 已经正确地完成了它的工作，但你只是希望添加一些空格，可能是为了加一个注释。例如，在以下方程中，最好确保数学与文本之间有足够的空间。

\[ f(n) =
  \begin{cases}
    n/2       & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
    -(n+1)/2  & \quad \text{if } n \text{ is odd}
  \end{cases}
\]

这段代码在 Miktex 2.9 中会产生错误，无法显示右侧的结果。应使用 \mathrm 代替 \text。

（注意，这个特定的例子可以通过 amsmath 包中的 cases 构造进行更优雅的表达，详见“高级数学”章节。）

LaTeX 定义了两个命令，可以在文档的任何地方使用（不仅限于数学模式）来插入一些水平空格。它们是 \quad 和 \qquad。

\quad 是一个与当前字体大小相等的空格。所以，如果你使用的是 11pt 字体，那么 \quad 提供的空间也是 11pt（当然是水平的）。\qquad 给出的是两倍于此的空间。如上例代码所示，\quad 被用来在数学和文本之间添加一些间隔。

好的，回到文档开始时提到的微调。一个好的例子是显示关于 $y$ 关于 $x$ 的不定积分的简单方程式：

如果你尝试这样写，你可能会写：

然而，这并不会给出正确的结果。LaTeX 没有遵循代码中留下的空格来表示 $y$ 和 $\mathrm{d}x$ 是独立的实体。相反，它将它们合并在一起。使用 \quad 在这种情况下显然是多余的——我们需要的是在这种类型的实例中使用一些小的空间，而这正是 LaTeX 提供的：

注意，如果需要，你可以在一个序列中使用多个命令来达到更大的空间。

因此，解决当前问题的代码是：

负空间可能看起来像是个奇怪的东西，但如果它没有用处，它就不会存在！看以下例子：

这个用来表示二项式系数的矩阵表达式过于填充了，括号和实际内容之间的空间太大了。通过在左括号后和右括号前添加一些负空间，这个问题可以轻松解决：

无论如何，尽量避免手动添加空格：这会使源代码更复杂，并且违背了“所见即所得”的基本原则。最好的做法是定义一些命令，使用你想要的所有空格，然后当你使用这些命令时，不需要再添加其他空格。以后，如果你改变了水平空间的长度，只需要修改你之前定义的命令即可。我们举个例子：你希望积分中的 $\mathrm{d}x$ 以罗马字体显示，并且与其余部分有一点小空格。如果你想输入一个积分，如 $\int x \, \mathrm{d}x$，你可以在文档的前言部分定义一个命令：

\newcommand{\dd}{\mathop{}\,\mathrm{d}}

我们选择 \dd 是因为它提醒我们它替代的“d”，并且打字速度快。这样，你的积分代码就变成了 $\int x \dd x$。现在，每当你写一个积分时，你只需要使用 \dd 而不是“d”，所有的积分都会有相同的样式。如果你改变主意，只需要在前言中更改定义，所有的积分都会相应地改变。

手动指定公式样式

要手动显示公式片段并使用文本样式，只需将片段包围在大括号中，并在片段前加上 \textstyle。大括号是必需的，因为 \textstyle 宏会改变渲染器的状态，使得所有后续的数学公式以文本样式显示。大括号限制了这种状态的变化仅限于被包围的片段。例如，要在求和符号中使用文本样式，你可以输入：

使用命令时会是这样的：

\newcommand{\tsum}[1]{{\textstyle \sum_{#1}}}

请注意额外的大括号。仅用一对大括号包围表达式是不够的，这会导致 \tsum k 之后的所有数学公式都以文本样式显示。

要使用显示样式显示公式的一部分，做法相同，但使用 \displaystyle 替代 \textstyle。

高级数学：AMS 数学包

AMS（美国数学学会）数学包是一个强大的包，它为数学 LaTeX 语言提供了一个更高层次的抽象；如果你使用它，它将使你的工作更轻松。AMS 数学包引入的一些命令将使其他普通的 LaTeX 命令过时：为了保持最终输出的一致性，最好尽可能使用 AMS 数学包的命令。如果你这样做，你将获得优雅的输出，而无需担心对齐和其他细节，同时保持源代码的可读性。如果你想使用它，你需要在文档的前言部分添加以下内容：

\usepackage{amsmath}

在公式中引入省略号

amsmath 还定义了 \dots 命令，它是对现有 \ldots 的一种扩展。你可以在文本模式和数学模式中使用 \dots，LaTeX 会将其替换为三个点 "…"，但它会根据上下文决定是将其放置在底部（如 \ldots）还是居中（如 \cdots）。

省略号

LaTeX 提供了多个命令来在公式中插入省略号（即省略符号）。如果你需要输入包含省略元素的大矩阵，这些命令特别有用。首先，以下是 LaTeX 提供的与省略号相关的主要命令：

建议使用语义上更清晰的命令，而不是 \ldots 和 \cdots。这样可以使文档更具灵活性，方便应对不同的出版要求。例如，某些出版社可能会要求遵循某些格式规定。默认的处理方式符合美国数学学会的规范。

使用 align 环境写方程

如何使用 amsmath 包中的 align 环境写方程，请参阅《高级数学》章节。

数学符号列表

下列是 \TeX\ 包中预定义的所有数学符号。更多符号可以通过额外的包获取。

关系符号

二元运算符

集合与/或逻辑符号

分隔符

希腊字母

其他符号

三角函数

coth | {\displaystyle \coth ,} | \coth

如果 LaTeX 没有包括你想要使用的数学运算符，例如 \cis（余弦加上 $i$ 乘以正弦），可以在前言部分添加：

\DeclareMathOperator\cis{cis}

然后你可以像使用 \cos 或任何其他数学运算符一样使用 \cis。