LaTeX

方程编号 方程环境会自动为你的方程编号：

\begin{equation} f(x)=(x+a)(x+b) \end{equation} $f(x) = (x + a)(x + b)$

你还可以使用 \label 和 \ref（或者 amsmath 包中的 \eqref）命令为方程添加标签和引用。例如，对于方程编号 1，使用 \ref 会得到 1，而 \eqref 会得到 (1)：

\begin{equation} \label{eq:someequation} 6^2 - 5 = 36 - 5 = 31 \end{equation}

这会引用方程 \ref{eq:someequation}： $6^2 - 5 = 36 - 5 = 31 \quad (1)$

\begin{equation} \label{eq:erl} a = bq + r \end{equation}

其中 \eqref{eq:erl} 对于 $a$ 和 $b$ 为整数且 $b \neq c$ 时为真。

进一步的说明在标签和交叉引用章节中。

如果希望方程编号跟随章节或子章节的编号，你必须使用 amsmath 包或 AMS 类文档。然后在导言中输入：

\numberwithin{equation}{section} 以使方程编号从章节开始编号，或者

\numberwithin{equation}{subsection} 以使方程编号从子章节开始编号。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
 \numberwithin{equation}{subsection}
 \begin{document}
 \section{First Section}

 \subsection{A subsection}
 \begin{equation}
  L' = {L}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
 \end{equation}
\end{document}

如果你遵循的风格要求在序号后加点（如波兰排版中要求），则上述示例中的方程编号会呈现为 (1.1.1)。

如果希望去除多余的点，在 \numberwithin{equation}{section} 后面添加以下命令：

\renewcommand{\theequation}{\thesection\arabic{equation}}

对于使用 \numberwithin{equation}{subsection} 的编号方案，使用：

\renewcommand{\theequation}{\thesubsection\arabic{equation}}

在文档的导言部分。

注意：虽然看起来 \renewcommand 似乎能单独工作，但它并不会在每个新章节开始时重置方程编号。它必须与每个新章节开始时手动重置方程编号结合使用，或者使用更简洁的 \numberwithin。

从属方程编号 要为从属方程编号，可以将包含它们的部分放在 subequations 环境中：

\begin{subequations}
\label{eq:Maxwell}
Maxwell's equations:
\begin{align}
        B'&=-\nabla \times E,         \label{eq:MaxB} \\
        E'&=\nabla \times B - 4\pi j, \label{eq:MaxE}
\end{align}
\end{subequations}

Maxwell's equations:

引用从属方程有两种方法：一种是在 \begin{subequations} 命令后添加标签，如 \label{eq:Maxwell}，这将引用主方程 (1.1)，另一种是在每行末尾、\ 命令前添加标签，这将引用子方程 (1.1a 或 1.1b)。如示例所示，如果需要两种类型的引用，也可以同时添加两者的标签。

垂直对齐显示数学 在显示环境（displaymath 和 equation）中常见的问题是无法跨越多行进行对齐。虽然可以单独定义每一行，但这些行将不会对齐。

上标和下标

\overset 和 \underset 命令用于将符号放置在表达式的上方或下方。如果没有使用 AMS-TeX，可以通过 \stackrel 实现相同的效果。这个功能特别适用于创建新的二元关系：

$A \overset{!}{=} B; A \stackrel{!}{=} B$

或者用来展示洛必达法则的应用：

为了方便定义一个新的运算符来设置带有 H 和给定分数的等号，可以使用以下命令：

\newcommand{\Heq}[1]{\overset{\left[#1\right]}{\underset{\mathrm{H}}{=}}}

这样上述示例可以简化为：

如果目的是对方程的某些部分进行注释，\overbrace 和 \underbrace 命令可能会更有用。但是，它们有不同的语法（可以与 \vphantom 命令对齐）：

有时，注释可能比被注释的公式还要长，这可能会导致间距问题。这些问题可以使用 \mathclap 命令去除：

或者，使用 \underbracket 和 \overbracket 命令来替代花括号：

可选参数分别设置规则的厚度和括号的高度：

\underbracket[rule thickness][bracket height]{argument}_{text below}

\xleftarrow 和 \xrightarrow 命令生成的箭头将延伸到文本的长度。语法不同：可选参数（使用 [ 和 ]）指定下标，强制参数（使用 { 和 }）指定上标（如果为空，可以插入空格）。

对于更可扩展的箭头，必须使用 mathtools 包：

\begin{gather} a \xleftrightarrow[under]{over} b\ A \xLeftarrow[under]{over} B\ B \xRightarrow[under]{over} C\ C \xLeftrightarrow[under]{over} D\ D \xhookleftarrow[under]{over} E\ E \xhookrightarrow[under]{over} F\ F \xmapsto[under]{over} G\ \end{gather}

对于钩形箭头：

\begin{gather} H \xrightharpoondown[under]{over} I\ I \xrightharpoonup[under]{over} J\ J \xleftharpoondown[under]{over} K\ K \xleftharpoonup[under]{over} L\ L \xrightleftharpoons[under]{over} M\ M \xleftrightharpoons[under]{over} N \end{gather}

align 和 align* align 和 align* 环境通过 amsmath 包提供，用于排列多行方程。与矩阵和表格一样，\ 用于指定换行，& 用于指示对齐点。

align* 环境用法与 displaymath 或 equation* 环境相同：

\begin{align*} f(x) &= (x+a)(x+b) \ &= x^2 + (a+b)x + ab \end{align*}

注意，align 环境不能嵌套在 equation（或类似的）环境中。相反，align 是这种环境的替代；align 内的内容自动放置在数学模式中。

align* 会抑制编号。要强制在特定行上编号，可以在行换行前使用 \tag{...} 命令。

align 类似，但会自动给每行编号，就像 equation 环境一样。可以通过在换行前放置 \label{...} 来引用单独的行。可以使用 \nonumber 或 \notag 命令来抑制某一行的编号：

\begin{align} f(x) &= x^4 + 7x^3 + 2x^2 \nonumber \ &\qquad {} + 10x + 12 \end{align}

更复杂的对齐

可以通过在单行上添加多个 & 来指定多个“方程列”，每个方程列都可以对齐。以下示例演示了 align* 的对齐规则：

跨多行的括号

如果希望一个括号跨越新的一行，可以使用以下方法：

\documentclass[a4paper,fleqn]{report}
\usepackage{amsmath}
\setlength{\mathindent}{1cm}
\begin{document}
\noindent Euler's formula is given below:
\begin{equation*}
 e^{ix} = \cos{x} + i \sin{x}.
\end{equation*}
\noindent This is a very important formula.
\end{document}

数学环境中的分页

要建议 LaTeX 在 amsmath 环境内部插入分页，可以在换行前使用 \displaybreak 命令。与 \pagebreak 类似，\displaybreak 可以接受一个可选参数（从 0 到 4），表示分页的优先级。0 表示“允许在此处分页”，4 强制分页。如果没有参数，则默认为 4。

另外，你可以使用 \allowdisplaybreaks 启用数学环境中的自动分页。它同样可以有一个可选参数，表示方程分页的优先级。1 表示“允许分页，但避免分页”，4 表示“随时分页”。你可以使用 \* 来禁止某一行后的分页。

LaTeX 会在长方程中插入分页，如果有额外文本使用 \intertext{}，且没有其他命令：

例如：

\begin{align*}
 &\vdots\\ 
 &= 12 + 7 \int_0^2 \left( -\frac{1}{4} \left(e^{-4t_1} + e^{4t_1-8} \right) \right) \, dt_1 \displaybreak[3] \\
 &= 12 - \frac{7}{4} \int_0^2 \left( e^{-4t_1} + e^{4t_1-8} \right) \, dt_1 \\
 &\vdots % 
\end{align*}

分页控制

在显示数学环境（所有形式）之前的分页由 \predisplaypenalty 控制。默认值为 10000，表示在显示之前永远不会分页。Knuth（TeXbook 第 19 章）解释了这是打印机的传统——不希望在页面开头有显示的方程式。可以通过以下方式放宽此限制：

\predisplaypenalty=0

有时，为了让方程与前面的文本保持一起，可能需要设置较高的分页惩罚，例如，对于一个单行段落和一个单行方程，尤其是在章节末尾。

带框方程

对于单个方程或对齐构建块，并且标签在框外，可以使用 \boxed{}：

\begin{equation}
 \boxed{x^2 + y^2 = z^2}
\end{equation}

如果想要整个行或多个方程被框起来，可以在 \fbox{} 内使用 minipage：

\fbox{
 \addtolength{\linewidth}{-2\fboxsep}%
 \addtolength{\linewidth}{-2\fboxrule}%
 \begin{minipage}{\linewidth}
  \begin{equation}
   x^2 + y^2 = z^2
  \end{equation}
 \end{minipage}
}

还有 mathtools 包中的 \Aboxed{}，它能够跨越对齐标记进行框住：

\begin{align*}
\Aboxed{ f(x) & = \int h(x)\, dx} \\
              & = g(x)
\end{align*}

自定义运算符

尽管 LaTeX 中提供了许多常见的运算符，有时你需要编写自己的运算符，例如为了排版 argmax 运算符。使用 \operatorname 和 \operatorname* 命令[1]可以显示自定义运算符；* 版本会像 \lim 运算符那样在下面加上下划线：

\[
 \operatorname{arg\,max}_a f(a) 
 = \operatorname*{arg\,max}_b f(b)
\]

然而，如果运算符频繁使用，建议定义一个新的运算符，这样可以在整个文档中使用。使用 \DeclareMathOperator 和 \DeclareMathOperator* 命令[1]，它们应当在文档的导言部分声明：

\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}

这将定义一个新的命令，可以在正文中引用：

\[
 \argmax_c f(c)
\]

高级格式化

限制

对于 lim 运算符，默认情况下其下标和上标通常放置在符号下方：

\begin{equation}
  \lim_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{equation}

如果希望覆盖此行为，可以使用 \nolimits 运算符：

\begin{equation}
  \lim\nolimits_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{equation}

在行内文本中的 lim（例如在 $...$ 中）会将其限制条件放在符号的旁边，以避免额外的空白。若要覆盖此行为，使用 \limits 命令。

类似地，可以将下标放在通常位于旁边的符号下方：

\begin{equation}
  \int_a^b x^2  \mathrm{d} x
\end{equation}

若要将限制放置在下方：

\begin{equation}
  \int\limits_a^b x^2  \mathrm{d} x
\end{equation}

更改求和类型符号的位置

要将求和类型符号的默认位置更改为侧边，可以在 amsmath 包中添加 nosumlimits 选项。要更改积分符号的位置，可以添加 intlimits 选项。对于命名运算符（如 det、min、lim 等），可以使用 nonamelimits 来改变默认行为。

生成单边限制

要生成单边限制，可以使用 \underset 命令，如下所示：

\begin{equation}
  \lim_{a \underset{>}{\to} 0} \frac{1}{a}
\end{equation}

下标和上标

你可以使用 \nolimits 在求和符号等符号中将符号放在下标或上标位置：

\begin{equation}
  \sum\nolimits' C_n
\end{equation}

通常的符号用法中无法混合它们：

\begin{equation}
  \sum_{n=1}\nolimits' C_n
\end{equation}

添加一个质数和限制符号

要为符号同时添加一个质数和限制符号，可以使用 \sideset 命令：

\begin{equation}
  \sideset{}{'}\sum_{n=1}C_n
\end{equation}

该命令非常灵活：例如，若要在符号的每个角落放置字母，可以使用此命令：

\begin{equation}
  \sideset{_a^b}{_c^d}\sum
\end{equation}

如果希望将字母放置在任意符号的角落，应该使用 \fourIdx 命令（需要 fouridx 包）。

但简单的分组也可以解决问题：

\begin{equation}
  {\sum\limits_{n=1}}'C_n
\end{equation}

因为数学运算符可以有限制或没有限制。如果你想改变它的状态，只需将其分组。你可以将其作为另一个数学运算符，然后可以再次使用限制符。

多行下标

要生成多行下标，可以使用 \substack 命令：

\begin{equation}
  \prod_{\substack{
            1\le i \le n\\
            1\le j \le m}}
     M_{i,j}
\end{equation}

对齐数学显示中的文本

要在数学环境中添加小插入，可以使用 \intertext 命令：

\begin{minipage}{3in}
\begin{align*}
\intertext{If}
   A &= \sigma_1 + \sigma_2 \\
   B &= \rho_1 + \rho_2 \\
\intertext{then}
C(x) &= e^{Ax^2 + \pi} + B
\end{align*} 
\end{minipage}

注意，使用该命令不会改变对齐方式。

此外，在上述示例中，可以使用 mathtools 包中的 \shortintertext{} 命令，代替 \intertext，以减少行间添加的垂直空白。

更改字体大小

有时你可能希望控制字体大小。例如，使用文本模式数学时，默认情况下一个简单的分数会像这样显示：

而你可能更希望它以较大的显示模式样式显示，但仍保持在行内，如下所示：

一种简单的方法是利用数学元素的预定义大小：

一个经典的例子是排版连分数（尽管更好的方法是使用 \cfrac 命令[1]，该命令在《数学》章节中描述，而不是下面提供的方法）。以下代码提供了一个示例：

\begin{equation}
  x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3 + a_4}}}
\end{equation}

如你所见，随着分数的继续，它们变得越来越小（尽管它们不会比此示例中的还要小，因为它们已经达到了 \scriptstyle 限制）。如果你希望保持大小一致，可以将每个分数声明为使用显示模式样式；例如：

\begin{equation}
  x = a_0 + \frac{1}{\displaystyle a_1 
          + \frac{1}{\displaystyle a_2 
          + \frac{1}{\displaystyle a_3 + a_4}}}
\end{equation}

另一种方法是使用 \DeclareMathSizes 命令选择你偏好的大小。你只能为 \displaystyle、\textstyle 等定义大小。一个潜在的缺点是，此命令设置了全局的数学字体大小，因为它只能在文档的导言部分使用。

但是它非常容易使用：\DeclareMathSizes{ds}{ts}{ss}{sss}，其中 ds 是显示模式大小，ts 是文本模式大小，依此类推。你输入的值假定是点（pt）大小。

请注意，只有当第一个参数的值与当前文档的文本大小匹配时，修改才会生效。因此，通常可以在导言中看到一组声明，以应对主字体发生变化的情况。例如：

\DeclareMathSizes{10}{18}{12}{8}   % For size 10 text
\DeclareMathSizes{11}{19}{13}{9}   % For size 11 text
\DeclareMathSizes{12}{20}{14}{10}  % For size 12 text

强制所有数学公式使用 \displaystyle

在 \begin{document} 之前放置：

\everymath{\displaystyle}

这样可以强制文档中的所有数学公式使用 \displaystyle。

调整显示数学公式周围的垂直空白

有四个参数控制显示数学公式周围的垂直空白：

\abovedisplayskip=12pt
\belowdisplayskip=12pt
\abovedisplayshortskip=0pt
\belowdisplayshortskip=7pt

短跳过（short skips）在前一行水平结束时会使用。如果公式之前的行较短，这些参数必须在 \begin{document} 之后设置。

剪贴板

待办事项： 考虑包含来自 mathtools 的内容。

注意事项

• 需要 amsmath 包

• 需要 mathtools 包